身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

加群M上のいろいろな乗法 ~(結合)環、R-加群、分配環、リー環のさわり(定義)

2017年07月12日 | 数学・数学教育
2017年7月12日(水)


  通常、(結合)環は、乗法に対して半群(結合法則の成立)のみを要求する。そして、分配法則の成立を要求する。
すなわち、

  φ:M×M→M  φ(a,b)=ab (a,b∈M)
について、加群(M,+)がさらに次を満たすとき、
結合法則  (ab)c=a(bc) (a,b,c∈M)
左分配法則 c(a+b)=ca+cb
右分配法則 (a+b)c=ac+bc
が成立するとき、M(+,×)をという

である。環の定義として、乗法の単位元を要求する者もあるが、ここでは半群のみ要請した。

  このブログに登場する分配環について、左(右)分配法則しか成立しない半分配環と関連があるので、下のリンクを
参照にしていただきたい。

  半分配環1 ~連続関数(C(R),+,○)   (2014年5月21日)
  半分配環2 ~群G(R,+)から半分配環を構成する (2014年5月22日)
  半分配環3 ~0×5=0,5×0=5?(2014年5月23日) 

  本題に戻そう。加群(M,+)にいろいろな乗法を定義して、R-加群、分配環、リー環について簡単に触れてみた。










(追加)

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2.昨日の一風景
  火曜日の昨日、午前中にアピタ北方店で買い物、午後は岐阜学習センターへ。
  朝9時過ぎに家を出て、郵便局で用事を済ませたあと、県道海津―安八線から本巣縦貫道路を通って北方町に入る。北方南小学校の南側を経て北方西小学校の北側の道を通ってアピタ北方店に着いた。
  アピタ北方店を11時少し前に出て、岐阜ふれあい会館に向かった。途中にMさんの勤務校の前を通った。Mさんが教室の中央に立っている姿がちらつと見えた。
  岐阜県総合教育センター向かいの駐車場が1台だけ空いていたので、停める。最近でここに駐車できたのがめずらしい。
  昼食後に視聴覚室にて自習する。「ダイナミックな地球』の講義のDVD2本を見る。大気の循環(1)(2)である。
今日も、15時に家に着く必要があるので、2時には岐阜学習センターを後にした。


3.Facebook投稿より
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7月11日19時頃に投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 岐阜県教育委員会が正式に高校の学区制を廃して、全県1つの学区にすることを今日の県教育委員会で決定しました。
併せていくつかの高校について、県外からの入学も認めることも決めました。
 以前に述べましたが、受験生に与える影響も少なく好ましい決定だと思います。
 
http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/5503a4e5d53096533e3f638d6a447dfc 

とにかく、スムーズな実施を期待しています。
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7月11日23時頃に投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

   4×3=4+4+4
     =3+3+3+3

4×3をたし算で表したとき、上段でも下段でも両方とも正しい表し方です。しかし、馬鹿な算数教育「学」者は
 
「4×3=4+4+4のみが正しい」

と主張しています。そして、

「3×4=3+3+3+3と表す」

と言います。私には算数教育「学」者の主張が全く理解できません。数学として式4×3も式3×4に違いがありません。

 東京新聞(中日新聞東京本社発行)に、あのひどい「小学校学習指導要領解説 算数編」への批判、特にかけ算順序問題が
7月11日の朝刊に取り上げられたようです。さっそく取り寄せることにしました。
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