身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

円すい振り子の周期を求めてみよう 

2016年12月29日 | 数学・数学教育
2016年12月29日(木)


  小学校5年生の理科に登場してくる教材「ふりこ」では、周期とひもの長さ・ふりこの重さ・振れ幅との
関係を実験で確かめることになっている。ひもの長さL・おもりの質量m、振れ幅θに対して、(単)振り子の
周期Tは

  揺れ幅θが0に近いところで、 T=2π√(L/g)・・・・・T:周期、L:ひもの長さ、g:重力加速度

となる。上式はθが0に近いときの近似式である。振れ幅が大きくなると周期は長くなる。つまり、

  (単)振り子の周期は、ひもの長さと振れ幅のみに依存し、重りの重さに関係しない

ということになる。これから述べる円すい振り子の周期についても、似たようなことがおこる。
 
  円すい振り子とは、ひもの上端を固定し下端におもりをつけておもりを水平面で等速円運動をさせる振り子
のことである。今回、この振り子の周期を求めることを考えてみる。
  円すい振り子のおもりは水平面で等速円運動をするから、当然等速円運動の知識を応用していくことになる。
このブログをまとめていて、それほど難しいと思わなかった。

  このブログに登場してくる向心力とは大きさが

     |f|=m・(ω^2)・r・・・・・f:力(ここでは、向心力)、m:おもりの質量、ω:角速度、r:半径

で、円の中心に向けて働く力のことである。この向心力と釣り合う仮想的な力が遠心力である。当然向きは向心力
と反対向きで大きさは同じである。高校の物理でも習う。








(追記)

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