LogicalInSpace

将棋の日記

機械(ソフト)と人間の違い

2014-08-08 13:35:47 | ブログ(ファン)
nanaponさん「人間に残されたもの」の記事より

電王戦を通して、nanaponさんは、ここ数年で発達している機械(ソフト)の進歩より、人間に残されたものは、何かと疑問を持たれたようです。

<抽象的には>
そこで、考えなければならないのは、機械(ソフト)と人間の違いです。
抽象的な表現で言えば、機械(ソフト)と人間の違いは何かと言いますと。
・機械(ソフト)は、定式化されていることしか出来ないこと。
・人間は、未知の事柄に対応が出来ること。
これが大きな違いです。

<一定のルール(定式化)>
機械(ソフト)が、どんなに凄いことをしていても、そこには必ず、一定のルールが存在します。
※この「一定のルールのことを、機械にさせること」を、「定式化」と私は言います。

地球は球(楕円の球)なので、スマホなどでGPSで位置が分かるのも、一定のルールがあります。
数学では、空間の楕円関数には、空間上に4つの点が分かれば、位置が計算が出来ます。
なので、3つ以上の衛星が地球上の大気圏で移動していれば、理論上は計算が出来ます。
※空間の楕円関数の式 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = r^2
※a, b, c, r は定数です。 求めるのは、x, y, z の3つです。

東ロボ君でも、何でも機械(ソフト)が出来ることは、「一定のルール」の存在があるので、機械(ソフト)が出来る訳です。

あえて言えば、その「一定のルール」を探すことは、人間がすることです。
その「一定のルール」があれば、機械(ソフト)にさせることが「定式化」です。

将棋、チェスも、一定のルールがある以上、機械(ソフト)は、その一定のルールの範囲で発展していきます。

<未知の事柄>
よく機械(ソフト)がトラブルを起こすことがあります。
それは、一定のルールから、逸脱するからです。 俗に言う、想定外と言われている事象です。

現在でも、天気予報は一定のルールは存在しません。
※これは、数学の7つのミレニアム問題(Wiki)(物理学者、数学者でも解けない)の中の、ナビエ・ストーク方程式(Wiki)の一般解が存在しないからです。
天気予報とナビエ・ストーク方程式について(Link)
※私の言葉で話しますと、ナビエ・ストーク方程式は、空気中の大気の流れを、数式に現わした、難しい方程式(微分方程式)です。
よく、天気予報だと、ゲリラ豪雨、竜巻、台風の進路などが、正確に予想が出来ないことがあるのは、未だに「一定のルール」が存在しないからです。
ここは、経験上、理論的に近い考え方(時には外れることもある)を元に、天気予報がされます。
この経験と理論的に近い考え方を、うまく組み合わせて、人間が天気の予想をしています。
(補足)
現在の天気予報は、スーパーコンピューターを使って、過去の出来事を分析して、殆ど正しい確率で予想が出来ています。
また、ナビエ・ストーク方程式は解けたとしても、さらに、未知なる事柄が存在する可能性は否定が出来ません。
しかし、一定のルールの中には、ナビエ・ストーク方程式の一般解を含み事は確かなことだと思います。



<ギターの美しさ>
ちょっと、極端な例で考えてみます。
凡人の2カ月の初心者のギターリストのAくん、35年のプロのギターリストのBプロが登場人物です。
1万円の易いギターX、100万円の高価なギターYがあります。

初心者のAくんが100万円のギターYを弾きます。
これは、明らかにAのテクニックが上手いとは、誰も思わないでしょう。
ギターYの音色が美しいと誰もが思います。

Bプロが1万円のギターXを弾きます。
これは、ギターXの音色が美しいとは、誰も思わないでしょう。
Bプロのテクニックが美しいと誰もが思います。

少し極端な例ですが、美しいと思うのは、ギターそのものなのか? 弾き手のテクニックなのか?
それによって、美しいと感じることは違うと思います。


<(機械)ソフトの美しさ>
機械(ソフト)が理解が出来るソースコード⇔ギターそのもの
アルゴリズムを考える人間⇔弾き手のテクニック
と対比すると分かり易いかもしれません。

機械(ソフト)の内部のお話になりますが、内部では2進数と1バイト(8ビット:「0110 1110」)より構成されています。
2進数の世界だけで考えると、機械(ソフト)は、その2進数だと理解がしやすいアルゴリズムのコードが存在します。

例えば、1億件のデータがあります。
あるアルゴリズムのソースコードには、処理に40分かかります。
しかし、修正したアルゴリズムのソースコードでは、5分と短縮することが出来ます。
・ソースコードが、2進数に向いた書き方ならば、機械(ソフト)には、美しいソースコードになります。
※機械(ソフト)が理解が出来るソースコード
※具体例は、ビット演算です。
・人間が考えたソースコードのテクニックで書いたならば、美しいソースコードになります。
※アルゴリズムを考えると人間
※具体例は、O(n) と O(log(n)) の違いです。

私のブログの記念日は!?

2013-09-22 16:11:49 | ブログ(ファン)
ここ知り合いのブロガーの方のブログの記念日が続いています。

即席の足跡《CURIO DAYS》
nanaponさんがブログ7周年です。

Weblog
Weblogさんがブログ6周年です。

nanaponさん、Weblogさん、ブログの記念日、おめでとうございます。


一方、私のブログの記念日は、いつなのでしょう。
この将棋のブログを始めたのは、2007年1月1日です。
始めた頃の3回の記事は、以下の記事を書きました。
2007/01/01
2007/01/03
2007/01/06

元旦に何周年と書くと、元旦のお祝と、ブログの何周年のお祝いと一緒になるのも、変なので、いつも書いていません。

私は、将棋のブログを書く前には、HPで日記を書いていました。
HPの「私の日記(証)」
日記は、キリスト教と将棋の記事を中心に2005年12月から書いていました。

HPの「私の日記(証)」よりコンピューター将棋選手権
日記では、2006年5月6日のコンピューター将棋選手権の記事を書きました。
ちょうど、Bonanzaが初優勝した年でした。
開発者の保木さんが、カナダに行っていて、代理の方が操作をしていたのを覚えています。

将棋のブログは、6年9ヶ月です。
日記としては、7年10ヶ月です。

でも、ブログの記念日を大切にするのは、節目を大切にするので、いいことですね♪♪♪

Mちゃんと将棋のひととき

2012-06-02 14:48:38 | ブログ(ファン)
6月1日(金)は、Mちゃん(宮ちゃん)のお宅へおじゃましました。
Mちゃんいわく、ペンネームで書くと羽生さんが負けるとか・・・。
以下は、Mちゃんと呼びたいと思います。


私の自宅から下で2時間半ぐらいかかりました。 帰りは上の高速で2時間ぐらいでした。
Mちゃんの自宅に着くとすぐに、天候が荒れ模様だったので、家庭菜園の『えんどう豆』の収穫をしました。
取りたての新鮮の野菜を頂いて嬉しいです。
Logicalは、以前、農家の組合の事務をしていました。
その組合で扱っていた野菜について分かりますが、他の野菜はあまり詳しくありません。
Mちゃんの家庭菜園の野菜は、扱っていないので、全然分かりませんでした。


MちゃんとLogicalは、2局将棋を指しましたが、1勝1敗でした。
1局目は、Mちゃんの中飛車でした。 Logicalは、左美濃でした。
角交換して、駒台に角があります。 5筋の歩を交換して、お互いに5筋に歩を打たない展開になりました。
▲5九飛、△5八歩打、▲同飛、△6九角、▲6八飛、△7八角成、▲同飛、△5二飛より、Logicalの後手の飛車が成れる展開になりました。
この中盤の手筋(△5八歩打)が決まりLogicalの勝ち。
2局目は、Mちゃんの四間飛車穴熊でした。 Logicalは、左美濃でした。 Mちゃんの歩の両取りをくらい。
Logicalの歩切れの展開になり、以下は勝負手を放すが負けました。 Mちゃんの勝ち。

名人戦の第5局の2日目でしたので、一緒に名人戦中継サイトより観戦をしました。
(先)森内名人 vs 羽生二冠 戦形は、横歩取りの△3三角戦法でした。
Logicalは、△2九飛があるので、羽生二冠の勝ちだろうと見ていました。
しかし、▲3九歩打より流れが先手となり、森内名人の勝ちの将棋になりました。

Logicalが羽生ファンなのは、Logical自身が、オールランドプレイヤーなので、何でも指しこなす将棋です。
プロ棋士で、私の棋風に近いのが、羽生さんなんです。
何でも指して勝っている所が、羽生将棋の魅力です。

羽生二冠が負けたことは、とても残念でした。


小2の男の子と、10枚落ちを指しました。 一緒に、算数と国語の勉強をしました。
Mちゃんは、食事の準備をしてくださり、手作りの心温まる手料理を頂きました。
ホワイトシチュー、から揚げ、さんまを頂きました。
心温まる手料理は、本当に美味しかったです。

中1の女の子が、帰ってきて、ちょっと緊張気味でした。
吹奏楽部をしているので、帰りが夕方遅かったです。
中国で育ったと聞いたので、私の片言の中国語で「美味しいですか?」と質問ました。
「好吃吗? (hao chi ma:ハオ チー マ?)」
中国語は、「四声(音のイントネーション)」と「そりした音」が難しく、綺麗な発音ではなかったようです。

小2の男の子とゲームで遊んだり、相撲ごっこをしたりしました。


子供たちが寝てから、Mちゃんと将棋の話に盛り上がりました。
羽生さんと言えば、2局のNHK杯の名局で話が盛り上がりました。
1つは、羽生五段vs加藤九段戦の△5二銀打。
もう1つは、羽生二冠vs中川七段戦の大逆転の将棋です。
大逆転の将棋は、以前、私が取り上げました。

Mちゃんは、米長ファンだそうです。
米長永世棋聖は、独特な個性があって、ユーモアがある棋士です。
個人的には、最近のコンピューター戦では、2手目の△6二玉を「最善手」という言い方はよくないと思います。
現在のコンピューター相手に、2手目の△6二玉は「最善策」または「最善の作戦」と言って欲しかったです。


Mちゃんには、Logicalの地元のお菓子、動画ソフト、将棋の本2冊をプレゼントしました。
最近は、Mちゃんは中飛車を勉強中とのこと。 2冊とも中飛車の本です。

Mちゃんとのひと時を過ごせて、Logicalは楽しかったです。
いい思い出になりました。 また、機会があれば、一緒に将棋の話をしたいです。
Mちゃん、ありがとうございました。

ブログについて

2009-10-05 08:09:13 | ブログ(ファン)
ブログを書くにあたって。

私は、マイペースで書けばよろしいのではないのでしょうか?
と書いてきました。


勧誘ではありませんが、聖書(私はキリスト教)の一部より紹介します。
「わたしたち一人一人に、キリストの賜物のはかりに従って、恵みが与えられています。」
===== エフェソの信徒への手紙 4章 7節 =====

「キリストにより、体全体は、あらゆる節々が補い合うことによってしっかり組み合わされ、結び合わされて、
おのおのの部分は分に応じて働いて体を成長させ、自ら愛によって造り上げられてゆくのです。」
===== エフェソの信徒への手紙 4章 16節 =====
(新共同訳)


ブログに置き換えて書いてみます。

私たちは、ブログの賜物より恵みが与えられます。
ブログより管理者は、あらゆる知識、知恵が新しい情報より組み合わされ、管理者は分に応じて書いて成長して、自らのブログを造り上げられます。
※あくまでも、この置き換えは私のオリジナルです。

マイペースとは、「管理者は分に応じて書いて成長する」ことを意味します。
管理者は、自分の持っている知識、考え方(知恵)より、色々な新しい情報を取り入れて、管理者の能力(分)より書いて、自らのブログの記事を書いていると思います。

管理者の能力とは、体調が良い時と悪い時、仕事で忙しい時と忙しくない時、将棋の局面が見える時、見えない時、記事を書く気分が乗る時と乗らない時 etc...


今後とも、私のブログも管理者の分に応じて(マイペース)書いていこうと思います。

名人戦の第3局の反響

2009-05-12 23:25:39 | ブログ(ファン)
ものぐさ将棋観戦記ブログ
栄枯盛衰・前途洋洋
英の放電日記

図面がないのに、名人戦の迫力ある文章力には、恐れ入ります。
まるで、自分の将棋かのように、解説しています。

それだけ、名人戦が大舞台であり、王者の羽生名人のオールランドプレイヤーに対して、挑戦者の郷田九段が自分の苦手な戦法を克服するかのような指し方。(特に矢倉戦)
また、たとえ王者である羽生名人と言えども相手の注文に、挑戦者の郷田九段が正々堂々と受ける展開の将棋は、見ている将棋ファンには、ある意味すがすがしい気分で見ていられる安心感があります。


中座飛車と言っても、先手の指し方には色々とあります。
先手は、▲6八玉、▲3八銀の形、後手はそれに対して、松尾流△5五飛の戦形。
最近は、▲4八銀、▲5九玉の形の新山崎流より先手の勝率がよくなり、後手が中座飛車を指さなくなったと言われている。


各ブログで前例を離れたと言われている局面が、この局面です。

<週刊将棋より>
羽生名人の△5六同馬で前例に別れを告げた。
以前は△4四馬と引いていたが、▲4六馬となると「4五桂が取れなくなってしまうので」と羽生名人。


この局面が、郷田九段が錯覚した局面です。
ここで、郷田九段が錯覚したことによって、羽生名人の勝ちとなり、逆転したと言われている局面です。

郷田九段が指した手が、本譜の▲7八玉です。
正解手は▲5七桂の合い駒でした。
難しいことを書くよりも結論を先に書いた方が分かりやすいでしょう!

<週刊将棋より>
郷田九段の錯覚の読み筋は、次のようでした。
▲7八玉、△9六銀、▲6四桂より後手玉が詰むので、先手の勝ちが郷田九段の読み筋だった。
ところが、▲6四桂、△同歩、▲6三銀、△同玉、▲8三飛、△5二玉、▲5一馬、△同玉、▲5三飛成、△5二歩(好手) より下記の図で後手玉が詰まないのだ。


正解手の▲5七桂には△9六銀には、1) ▲8二飛と 2) ▲4四歩打

1) ▲8二飛には、△6二桂、△6二香、△6二角があります。
1) - ①:▲8二飛、△6二桂、▲3六銀(詰めろ)、△5九成香、▲6二馬、△同金、▲4二金、△同玉、▲6二飛成、△5二香、▲3四桂、△3三桂、▲4二銀から詰み。 先手の勝ち
1) - ②:▲8二飛、△6二香、▲7三銀と打ち、▲6二銀成が受からない。 先手の勝ち
1) - ③:▲8二飛、△6二角と角を手放しては後手に勝ち目はなくなる。 先手の勝ち
1) ▲8二飛では、先手の勝ちでした。

2) ▲4四歩、△5九成香、▲4三歩成、△同玉、▲3四銀、△3二玉、▲3三銀打、(*)△4一玉、▲4三飛で詰む。 先手の勝ち
(*)△4二玉と一見危険なほうに逃げれば不詰めだ。

<結論>
1) ▲8二飛であれば、先手の勝ち、2) ▲4四歩は不詰めの変化があった。
よって、郷田九段は▲8二飛であれば勝ちだったということでした。


理系の私には、各ブログのように、表現が豊かでない感じがしました。
理系なので、丁寧な場合分けをするのが習慣のようであります。

何はともあれ、名人戦の反響はすごいと感じました。

定跡について

2009-04-02 21:06:59 | ブログ(ファン)
定跡の要望がありましたが、色々と考えてみました。

今は自宅療養の時なので、定跡を研究すると体が疲れます。
また、1つの戦法の定跡を書いても本1冊分にはなると思います。

角換わり腰掛け銀同型も、同型までに組むまでの手順も現在の手順には色々と意味があるので、その部分を考えるとかなり難しくなります。
※▲2六歩と保留の意味とは・・・!?
角換わり腰掛け銀同型より(先)深浦王位vs渡辺竜王戦のように▲8八玉、△4三銀という手順もあるので、同型までの手順、同型後の手順もそれぞれあるので、大変だと思います。

なので、定跡は今のところは書く予定はありません。
申し訳ないですが、定跡書を購入してください。

定跡を書けないで申し訳ありません。

<プロの実践譜>
角換わり腰掛け銀同型(▲2九飛)の実践譜
ゴキゲン中飛車(棋王戦の久保棋王の先手)

えっ! 定跡ですか?

2009-03-27 09:06:36 | ブログ(ファン)
数人の方に、私のブログをブックマーク(リンク)を貼って頂いています。
本当に心から感謝を致します。

各ブログのリンクは、こちらに貼っています。
将棋のリンク集


私を次のように、紹介して頂いています。
Danchoさん:管理人が道場認定アマ三段ですので、棋力向上には良いかも…のブログ。
即席の足跡さん:プロの将棋界について、そして実戦の鋭い解説はさすが!
weblogさん:道場アマ三段のLogicalInSpaceさんの将棋の日記。定跡の解説をもっと詳しく!と言うのは図々しすぎ?
pao--nさん:将棋倶楽部24で知り合いました。将棋に対して研究熱心です。

いやいや皆さん、私をあまり過剰評価しないでください。 そんなに強くないですよ!
現に、将棋倶楽部24では9級なので・・・。 ちょうど、調子がいい時に道場アマ三段になったと、今は解釈をしています。
でも、このように紹介して頂いて、本当に感謝をしています。


2日前に、weblogさんの紹介文を読みました。 「定跡の解説をもっと詳しく!と言うのは図々しすぎ?」とありました。
いやいや、全然図々しくないですよ! 1部だけは、定跡を解説はしています。
<解説方法>
・定跡を動く画面で解説する
・定跡をパターン化してブログより解説する
・気になる定跡の変化をブログより解説する
・最新形に的を絞って、自分なりに研究してブログより発表する

<その他>
・定跡とは別に、指定局面より自分の研究をブログより発表する

と言うのは構想してあったのはあったのですが・・・。 なかなか実現しなくて・・・。

すごく気になるのは、「村山五段のアマの知らない最新定跡」などの本をそのまま解説をすると、著作権の侵害はちょっと大袈裟かもしれません。
しかし、このようなプロの定跡の解説本が売れない現象が現れると、将棋で収入を得ているプロ棋士の方には悪い気がしています。

実際にそうなんですけど、プロ棋士が定跡を詳しく書いたため、タイトル戦の将棋は、定跡手順の将棋ではなくて、ほとんどが力戦調の将棋が多くなっています。
プロも苦労しているなぁと感じます。
※島九段が角換わりの本を発表して、島九段に角換わりに挑む棋士は、スペシャリスト以外は、挑まなくなりました。 本を出すと、出した本人が苦労する場合があります。
例えば、「一手損角換わり、4手目△3三角戦法、相振り飛車などなど」
後は、最新形の未知の局面も増えています。
例えば、「相矢倉、角換わり腰掛け銀同型、ゴキゲン中飛車、先手三間飛車などなど」

それを考えると、どのような形で定跡を解説するのか?
どこまでの定跡を解説するのか? 「旧形まで」、「最新形まで」、「最新形からプロの実践譜」などの線引きが難しい。

定跡を解説するにしても、本を読まないで私が知っている定跡を紹介する方法、本を読んで詳しく書く方法などの線引きが難しいです。
私はプロではないので、すべての定跡を網羅していないです。


<定跡をパターン化>
私が本を読まないでも、思いつく定跡のパターン化です。

===== 居飛車 =====
・矢倉
(▲3七銀戦法「加藤流、▲6五歩形など」、▲3七桂戦法、森下システム、▲3五歩戦法、脇システム、後手の急戦「中原流、米長流」、駒組みについて「早囲いの牽制」など)

・角換わり
(先手棒銀、腰掛け銀同型「▲2九飛、▲2六飛」、後手の△6五歩、右玉戦法など)

・一手損角換わり
(腰掛け銀、早繰り銀、棒銀、先手・後手の右玉、後手の四間飛車など)

・相掛かり
(▲2六飛「ひねり飛車、腰掛け銀」、▲2八飛「棒銀、腰掛け銀」、塚田システムなど)

・横歩取り
(△2三歩、△3三桂、△3三角「△8四飛、中座飛車」、相横歩取り、△4五角戦法など)

==== 振り飛車 =====
・向い飛車
・三間飛車(升田式石田流、早石田流、2手目△3二飛などを含む)
・四間飛車
・中飛車

振り飛車は、美濃囲い、穴熊の場合と、居飛車が穴熊に対する牽制の駒組み(藤井システム、立石流、ゴキゲン中飛車など)
居飛車は、急戦、左美濃(天守閣美濃を含む)、居飛車穴熊
なので、振り飛車、居飛車の囲いによって定跡は異なります。

振り飛車は、居飛車が急戦の場合は、先手・後手より指し方が微妙に異なる。
なので、同じような仕掛けでも、歩の位置によって仕掛けが成立するしない。 端歩の関係で成立するしないもあります。 幽霊角があるとか? 玉側の端攻めがあるとか?

===== その他 =====
・相振り飛車
・4手目△3三角戦法(後手が振り飛車、居飛車)
・筋違い角
・鬼殺し戦法
・角頭付き戦法

私が思いつくだけでも、これだけがあります。
これらを体系的に解説をするには、かなり大変です。


<まとめ>
私も定跡の解説はしたい気持ちはあるが、なかなか難しい。
解説方法をどうするのか?
プロの定跡書の解説との兼ね合いが難しい。
いつの時代の定跡を解説するか?
私の知っている範囲、調べての範囲より範囲の線引きが難しい。
パターン化で分けるにしても、多すぎるので大変です。

weblogさんの期待に添えない形なって、申し訳ない気持ちです。


<参考までに>
定跡で有名なネットは、千鳥銀の戦法図鑑です。
千鳥銀の戦法図鑑は、全部は見ていませんが、比較的に結論が出ている戦法を選んで解説をしているようです。

複雑系について

2009-02-14 14:33:27 | ブログ(ファン)
nanaponさんより「複雑系」を取り上げていました。

===== nanaponさんのコメント =====
>本当に複雑系について知りたいのかな?
と言われると困りますが、猿でもわかるくらいには興味あります。

と言うことで、複雑系のイメージについて書きたいと思います。

<学問から社会へ>
数学の研究⇒物理学の応用⇒社会での活用 という順番で学問から社会への応用となります。

例えで言えば、携帯電話を想像して見てください。
通信でやり取りをしているのは、電波ではないでしょうか?

数学の研究では、三角形より三角関数を研究しました。 ※高校で習う、sin、cos、tanですね!
物理学の応用では、波(電波など)を応用して研究しました。
社会では、携帯のやり取りに電波を利用しました。

数学の研究(三角関数)⇒物理学の応用(波)⇒社会(携帯電話の電波)

数学の研究⇒物理学の応用⇒社会での活用という流れを頭に置いて欲しいと思います。


<複雑系>
複雑系の場合は、数学の研究⇒社会での活用となり物理の応用がありません。
※もちろん、物理で研究している方はいます。

数学の研究(カオス・フラクタル)
社会では、複雑な経済(複雑系経済学)

という風に複雑系を扱います。

私が言っているのでは、数学の研究のカオス・フラクタルのことです。
nanaponさんが言っているのが、社会での複雑系経済学のことだと思います。

つまり、私は複雑系の出発点を言っています。 nanaponさんは、複雑系の応用についての記事を書かれているのですね!


<カオスとフラクタル>
カオスとフラクタルを将棋の例を見て説明しましょう!
(図A)


(図B)


図Aと図Bは、△6四歩と△5四歩の違いだけです。

図Aは△6四歩なので、▲3五歩からの仕掛けが成立します。
図Bは△5四歩なので、▲3五歩からの仕掛けが無理筋です。 △6四角があるためですね!
図Bでは、▲4五歩早仕掛け、棒銀戦法が有力であります。
※図Aと図Bの違いが分かるのは、アマ二段以上と言われていましたけど。

ざっくりに言います。
カオスとは、初期値によって、結果が変わることです。
フラクタルとは、図形の配置(繰り返し処理を含む)です。

将棋では言えば、図Aと図Bでは▲3五歩の仕掛けが成立するのかどうかの結果が、カオスと言えます。
図Aと図Bの駒の配置をフラクタルと考えれば良いと思います。
※カオスとフラクタルを将棋に例えるのは、あまりにも極端だと思いますけど、将棋のブログなので、分かりやすさを重要視しました。


<画像の数式>
カオスとフラクタルの図形より

カオスの例です。
離散系のカオス(1)の「2.翼のようなストレンジアトラクタ」を見て下さい。

3つの画像がありますね!
xn + 1 = axn + byn + c + d/(1+xn2) ・・・①
yn + 1 = -xn ・・・②

3つの画像は、①、②の数列を描いた物なのです。 ※数列は高校で習います。

左の画像:a=-0.9,b=0.96,c=-4.0,d=5.0, x0=1.0,y0=0.0
中の画像:a=-1.57,b=0.96,c=-4.0,d=5.0, x0=1.0,y0=0.0
右の画像:a=-1.76,b=0.96,c=-4.0,d=5.0, x0=1.0,y0=0.0

3つの画像は、aの値が異なるだけで、他は同じです。
しかし、画像として見ると、全く違う数列の画像に見えます。

同じことを書きますが、カオスとは、初期値によって、結果が変わることです。
つまり、aの値によって、画像が違うので、これがカオスであります。
※aの値が初期値、画像が結果です。


フラクタルの例です。
マンデルブロ集合の「1.f(z)=z2+c」を見てください。

4つの図がありますね!
f(z)=z2+c・・・③

4つの画像は、③の複素数列を描いた物なのです。 ※複素数列は理系の大学2年生で習います。

左から順番に、X1、X2、X3、X4と名前を付けます。
X1:z0=0, c=a+bi, a:-1.485~-1.473, b:-0.006~0.006
X2:z0=0, c=a+bi, a:-1.266~-1.246, b:0.371~0.391
X3:z0=x0+y0i, c=-0.035+0.795i, x0:-1.4~1.4,y0:-1.4~1.4
X4:z0=x0+y0i, c=-0.704+0.28i, x0:-0.27~0.13,y0:0.51~0.91

4つの画像は、同じ複素数列を見ていますが、見る範囲によって見え方が異なるということです。

同じことを書きますが、フラクタルとは、図形の配置(繰り返し処理を含む)です。
※図形の配置が複素数列となります。

※繰り返し処理の事を、数学の用語では自己相似性と言います。
===== 数学的な自己相似形について =====
③の式は、zn + 1 = zn + cが正確な表現です。
fn + 1(z) = fn(z) と f を n 回繰り返していますね!
この f を n 回繰り返していることが、自己相似性と言います。
もちろん、n → ∞ とすれば、限りなく表現できることは分かると思います。
===== ここまで =====

ただし、フラクタルは、次のことが必要十分条件です。 つまり、フラクタルの定義です。

<フラクタルの定義>
集合Kの位相次元 dim(K) とハウスドルフ次元 dim(K)について、
dim(K) < dim(K)
が成立するとき、集合Kはフラクタルであるという。
※位相、ハウスドルフ、次元とかは、数学用語なので、理系の方を除いて理解する必要がありません。
数学的には、フラクタルの定義は必要でありますが、複雑系を考える時には、フラクタルの定義に重きを置く必要はありません。


<複雑系経済学>
カオスとフラクタルからは、何を学んだのでしょうか?
・初期状態によって、結果が異なる(カオス)
・同じ物でも範囲が異なれば見方が異なる(フラクタル)

複雑系経済学では、一般に非線形で、要素間の相互依存性が強い系は複雑系となる可能性がある。
特に経済学にとっては要素の数が多いことや収穫逓増現象が重要である。

要素間の相互依存性が強い系とは、複数の初期状態と異なる結果には、因果関係があるということですね!
この相互依存性を因果関係と言っているので、何だか難しいように聞こえますね!

私は、複雑系経済学は専門外なので、簡単にしか触れません。


nanaponさんの「田坂広志さんのメルマガから引用」して「複雑系」を取り上げています。
田坂広志さんは、経済を複雑系経済学の1側面として考えて取り上げていると思います。


===== LogicalInSpaceの感想 =====
単純化と複雑系のどちらが良いのか? 議論を呼ぶと思いますけど。 研究する範囲では、両方が必要であると思います。
社会では、どのようにアプローチするのかが重要なことであると思います。
世の中(自然界、経済)は、簡単な事より複雑な事の方が多い事も事実だと思います。
複雑系経済学は、まだまだ進化する学問だと思いますし、実経済もどんどん変化すると思います。

前回の記事をもう1度、読んでみてください。 少しイメージが出来ると思いますよ!

最近のタイトル戦

2009-02-13 13:49:22 | ブログ(ファン)
体調が比較的に良いので、ブログを更新しました。

最近のブロガーの方は、各自には事情があって休む方が多くなりました。
各ブロガーの方にお祈りをしています。

タイトル戦では、王将戦、棋王戦が行われています。
羽生四冠と互角の棋士は、渡辺竜王と深浦王位です。
そう意味では、渡辺竜王、深浦王位の活躍が注目であり、羽生四冠に対する戦法の選択が注目であります。
王将戦では
第1局(角換わり腰掛け銀)
第2局(4手目△3三角戦法)
第3局(ゴキゲン中飛車)

棋王戦では
新鮮な組合せになりました。 佐藤棋王と久保八段です。
第1局(ゴキゲン中飛車)

NHK杯と朝日杯が優勝者がそろそろ決まる時期になって来ました。
NHK杯では
久保八段vs行方八段
羽生四冠vs佐々木五段(羽生四冠の勝ち)
佐藤棋王vs広瀬五段
渡辺竜王vs森内九段

朝日杯では
阿久津六段vs佐藤(和)五段
渡辺竜王vs久保八段

活躍している棋士は、さすがに名前は残っていますね!


<複雑系>
話はそれますが、nanaponさんより「複雑系」を取り上げていました。
本当に複雑系について知りたいのかな? 一応、書きたいと思います。

複雑系(Wikipedia)で有名なのはカオス理論フラクタルです。
nanaponさんには、カオスとフラクタルの図形を紹介しました。

実は、カオスとフラクタルの名前は知っていますけど、カオスについては数学的な理論の展開は知りません。
フラクタルは初歩的な本を持っているので、少しだけ理論が分かります。
追記:フラクタルの本は、初歩的と言いますが大学1、2年生以上の学力がないと読めない本です。

カオスのURLが分かりやすいと思います。
フラクタルのURLが分かりやすいと思います。

フラクタルの定義 位相次元とハウスドルフ次元が重要です。

触り程度ですが、興味がある方は専門誌を読んでください。


また、しばらく休むかも知れません・・・!?

トッププロの序盤と終盤

2008-10-05 17:23:23 | ブログ(ファン)
将棋世界(11月号)の「イメージと読みの将棋観」のコーナーがあります。
6人のトップ棋士(羽生四冠・佐藤棋王・森内九段・谷川九段・渡辺竜王・藤井九段)が答えるコーナーです。

質問は「序盤力と終盤力どっちがほしい?」と質問をしました。

kuroumaさん(2008/10/04の記事)でも取り上げています。

羽生四冠だけは、序盤と言っています。
佐藤棋王は、「魔法の薬ならいらない」と言っています。
残りの4人の棋士は、終盤が欲しいと言っています。
藤井九段は、「将棋の読みは言葉です」と言っています。

私はなるほどと思いました。

私は以前に、このようなことを書きました。
LogicalInSpace(2008/07/14)の記事
羽生四冠は、田中(寅)九段のような創造的な序盤のセンスが欲しいと言っていると思います。
それは、序盤の森下システム、藤井システム、中座飛車のような、羽生システムの戦法を、開発してない点です。
そういう意味では、羽生四冠は既存の戦法に独自の作戦を練って指していることになります。
実は、羽生四冠は序盤が苦手なのかもしれません。
私の予想どおり、新しい戦法が現われないと羽生四冠の力が発揮しやすい時代だと思います。
本人が序盤を欲しいと言っているので・・・。

藤井九段の「将棋の読みは言葉です」は、なるほどと思いました。
数式を扱っているイメージと重なる部分があると思いました。
例えば、11×11 = (10 + 1)(10 + 1) = 100 + 20 + 1 = 121
※(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 の公式
頭で展開して考えることが、言葉(文章)を読むと似ていることだと思います。


実は私の棋風は、序盤型なので序盤で時間を使うことが多いです。
終盤が弱いのでいつも、逆転ばかりです。
そういう意味では、私は終盤が欲しいと思います。

===== 2008/10/06 18:30 修正 =====
本文の1部(太文字の部分)とコメントが分かりずらいため、修正しました。