TakaPの数学日記

数学を教えていて感じたことや日常の感想などを記録しました。

ガロア理論10

2016年10月01日 01時11分27秒 | 数学

再び、学生時代に戻る。
2つの体に包含関係があると、小さい体を係数にして、大きい方の体
がベクトル空間になるということのイメージをしっかり持っていなかった。

小さい方の体を有理数全体Qとし、大きい方の体を実数全体Rとすると、
RはQの要素を係数に持つベクトル空間のはずだが、次元が無限大
となる。今なら分かるのだが、当時は2つの体の具体例として
漠然とQとRを考えていた。ベクトル空間の次元が無限大になって
しまうので具体的には考えられないレベルだった。例としては
よくなかった。むしろ悪すぎて、理解できなかった。

しかし私は読書会に参加しながら、その程度の理解しかして
いなかった。漠然と考えていたようだ。

仲間たちに疑問をぶつけ、具体例を浮かべながら学習することが大事だ。

つづく


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