とね日記

理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。
量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています!

重力とは何か(NHK文化センター、青山教室)

2015年05月31日 15時32分46秒 | 物理学、数学


5月30(土)は港区青山にあるNHK文化センターで大栗博司先生による「重力とは何か」という講座を聴講した。

5/30 重力とは何か
講師カリフォルニア工科大学 理論物理学研究所所長及び教授 大栗博司(ホームページ
東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構 主任研究員
https://www.nhk-cul.co.jp/programs/program_1057085.html

人気番組NHKスペシャル『神の数式』の監修も務めた大栗博司先生

私たちを地球につなぎ止めている重力は、宇宙の謎を解く鍵でもあります。いま重力の研究は、ニュートン、アインシュタインの時代に続き、第三の黄金時代を迎えています。この講座では、重力に関する様々な話題を紹介し、時間と空間が伸び縮みする相対論の世界から、ホーキングのパラドックスを経て、宇宙は10次元だという超弦理論にいたる、科学者たちの数千年におよぶ冒険をたどります。


1時間半の講座で先生の著書「重力とは何か アインシュタインから超弦理論へ、宇宙の謎に迫る」(2012年刊行)の要点を解説する一般市民向けの内容である。

NHK文化センターは青山一丁目交差点にある青山ツインタワーの西館の中。道をはさんで反対側には赤坂御用地、近くには明治神宮外苑の銀杏並木があり、都心にしては緑が多い地域である。

とはいっても僕にとっては勤めている会社のすぐ近くなので、駅を降りるといつもの見慣れた風景が広がっている。通勤しているときの気分が蘇ってきた。

会場へは1時間前に到着。4階の受付の前で待っていたところ大栗先生がお見えになったのでご挨拶させていただいた。それから少しすると「科学講座仲間」のたけのやさんがいらっしゃったので一緒に5階の教室へ向かった。教室は2部屋をつなげていたので広い。席数を数えるのを忘れたが100人くらいは聴講できるような感じだった。いつものように最前列を確保した。

開始時刻近くになると8割くらいの席が埋まった。先生の講座は相変わらず根強い人気である。朝日カルチャーセンターの物理学講座のときよりも年齢層は若干低め(5歳くらい低め)のようだ。

NHK文化センターの職員の男性が先生を紹介した後、講座が始まった。

今回は1時間半の講座である。3年前に朝日カルチャーセンターで同じテーマで行われた4時間の講座を受けていたし、先生の著書を読み込んでいたので内容はすでに知っている。であるから僕の興味は次のようなものだった。

- どの部分を先生は省略してお話しになるのか?
- 何か新しい話題を先生はお話になるか?
- 質問コーナーで交わされる内容

先生が用意されたスライドは全部で120枚。3年前に朝日カルチャーセンター新宿教室で行われた4時間の講座では400枚くらいあった。

2012年06月03日
重力をめぐる冒険(朝日カルチャーセンター)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/0471486930f344c4daa7aaa5ba2fdcc4

スライド数が減っているとはいえ、僕は今回の講座のために先生はスライドを作り直されていることに気が付いた。もし僕が先生の立場ならば前に使ったスライドから抜き出してそのまま使っていることだろう。短縮版の講座とはいえ先生は常に論理的なつながりを大切にされ、1時間半の講座として完全な形に構成されている。プロの仕事だと僕は思った。


今回の講座は「重力の7不思議」を主軸におきつつ、著書の中のその章以外の部分を取り混ぜながら進める形をとられていた。7不思議とは次のことである。

- 重力は「力」である=第一の不思議
- 重力は「弱い」=第二の不思議
- 重力は離れていても働く=第三の不思議
- 重力はすべてのものに等しく働く=第四の不思議
- 重力は幻想である=第五の不思議
- 重力は「ちょうどいい」=第六の不思議
- 重力の理論は完成していない=第七の不思議

本のほうの章立ては次のようなものだから、この講座を受講された方は第2章から第4章のうちの大半の部分、第5章から第8章については重要な部分をかいつまんで解説されていたことがおわかりになるだろう。

第1章:重力の七不思議
第2章:伸び縮みする時間と空間 - 特殊相対論の世界
第3章:重力はなぜ生じるのか - 一般相対論の世界
第4章:ブラックホールと宙のはじまり - アインシュタイン理論の限界
第5章:猫は生きているのか死んでいるのか - 量子力学の世界
第6章:宇宙玉ねぎの芯に迫る - 超弦理論の登場
第7章:ブラックホールに投げ込まれた本の運命 - 重力のホログラフィー原理
第8章:この世界の最も奥深い真実 - 超弦理論の可能性

今回の講座ではさらに「4つの力」について解説される中で「強い力」と「弱い力」のことも詳しく説明されて、超弦理論が重力子(グラビトン)を含んでいること、ホーキング放射についても解説されていた。それから「詳しいことは次の本をお読みください。」ということで「強い力と弱い力」と「大栗先生の超弦理論入門」を紹介されたわけである。


講義は1時間15分で終わり、残りの15分は質問コーナーにあてられた。重力波の検出のために今後行われる実験のこと、原始重力波の観測(BICEP2)のこと、プランクスケールでの光速不変性などを説明されながら回答された。全体的に質の高い質問が多かった。

僕もどうしても気になっていたことがあったので1つ質問させていただいた。それは先日Kavli IPMUからツイートされたばかりの以下の内容についてだ。

「大栗博司Kavli IPMU主任研究員らの研究グループ、重力の基礎となる時空がさらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明。一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築への貢献が期待。http://www.ipmu.jp/ja/node/2175

雑誌名:「Physical Review Letters」近日掲載予定
論文タイトル:Locality of gravitational systems from entanglement of conformal field theories(共形場の量子もつれから重力系の局所性へ)
著者:Jennifer Lin, Matilde Marcolli, Hirosi Ooguri, Bogdan Stoica
内容:「ホログラフィー原理によって、共形場の理論と等価になる、重力理論の持つべき性質」を明らかにしました。また、重力理論のエネルギー密度のような時空の中の局所データが、共形場の理論の量子もつれを用いて計算できることを示しました。


僕の質問:
この論文で発表された時空の形成プロセスやホログラフィー原理についても、今回のような市民向け講座や科学教養書で解説されるようになるのでしょうか?(先生がお書きになった著書をすべて読むことが前提で、その続編を僕は期待しているわけである。)

先生のご回答:
論文はまだ発表したばかりで、今後の(実験による)検証が必要です。将来みなさんに説明できるようになるかもしれませんが。

無理を承知の上で質問させていただいたので、がっかりはしなかった。何事にも慎重さは大事である。(無責任なことは言わないという意味で)僕は受講生に対する先生の誠実さを感じた。

この論文のプレプリントは無料公開されているので、もしかしたら理解できるかも?と幻想、妄想を抱いている方はお読みになっていただきたい。

Tomography from Entanglement(2014年12月):「量子もつれのトモグラフィー」
Jennifer Lin, Matilde Marcolli, Hirosi Ooguri, Bogdan Stoica
http://arxiv.org/abs/1412.1879

The Holographic Entropy Cone(2015年5月):「ホログラフィックな量子もつれ錐」
ホログラフィー原理によって、重力理論と等価になる、共形場の理論の持つべき性質
Ning Bao, Sepehr Nezami, Hirosi Ooguri, Bogdan Stoica, James Sully, Michael Walter
http://arxiv.org/abs/1505.07839

今回の講座でも先生は受講生のためにお菓子を用意されていた。今回はカルテクブランドのチョコレートだ。もったいないのでまだ食べていない。




大栗先生、今回もわかりやすい講義をありがとうございました。

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翌日に追記:

大栗先生はこの日を含むここ数週間の出来事や先日発表された論文、プレプリントのことについてブログ記事を投稿されました。

量子もつれ(大栗博司のブログ)
http://planck.exblog.jp/24194484/

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オフ会:

講座には大学時代の同級生のI君(統計学専攻)と地元つながりの女友達のKさんも来ていた。たけのやさんは他に用事があるそうなので、3人だけでオフ会をして楽しく過ごした。

場所は明治神宮外苑の銀杏並木の入口にある「Royal Garden Cafe」。土曜日の午後なので大賑わいだった。



I君とKさんは大栗先生の「重力とは何か」をすでに読んでいる。Kさんはもっかのところ量子力学にハマっているそうで、その方面の科学教養書を読んでいるそうだ。今回持参した本に大栗先生からサインをいただいて満足そうだった。

また次回の講座でお会いしましょう。


関連記事:

重力とは何か アインシュタインから超弦理論へ、宇宙の謎に迫る:大栗博
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f63cdcd45ec542fa62d535b4cc715d69

強い力と弱い力:大栗博司
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/06c3fdc3ed4e0908c75e3d7f20dd7177

大栗先生の超弦理論入門:大栗博司
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/75dfba6307d01a5d522d174ea3e13863


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27 コメント

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しゃれた所でオフ会 (N.Yokoyama)
2015-05-31 19:55:33
今回も充実した内容だったようですね。
青山と言う事で、なんかおしゃれな店でオフ会のようで...(^^)

9月の講座は申し込みました。またお会いできるのを楽しみにしています。
Re: しゃれた所でオフ会 (とね)
2015-05-31 20:14:46
N.Yokoyamaさん

そうなんです。NHK文化センターを出たのが午後3時前で、いつものように居酒屋へ行くのも早すぎる気がしたので、ここを選びました。

この地域で勤務するようになって、もう6年になりますが、この店を僕が利用したのは初めてだったのです。

9月にまたお会いしましょう!
Unknown (プロの素人)
2015-06-06 12:10:25
ウワァァ-----。゜(゜´Д`゜)゜。-----ン!!!!

eテレの白熱教室を昨日、見逃してしまった!
プロの素人さんへ (とね)
2015-06-06 12:41:25
プロの素人さんへ

それは残念でした。ぜひ第2回からでもご覧ください。金曜の夜11時ですよ。

昨年放送されたときに感想記事を書いて、番組の流れがわかるようにしておきましたので、第1回の内容はこちらでご確認ください。

http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fdcf3a5173e9f55fc37c9b8d85f4128b
ありがとう (プロの素人)
2015-06-08 14:36:17
ありがとうございます!

ところで、私は学生時代は物理が苦手でした。
バネ1個でおもりを引っ張った場合、バネは何センチ伸びるでしょうか?もし、4個のバネだったら?

というような問題が大嫌いでした。
もちろん、勉強不足を大いに認めます。
その一方で数学(当時は微分・積分、基礎解析っていってました)と化学が得意でした。進学は文系にしましたが。

それから20年位が経過していますが、ネットやテレビの影響もあり、
素人向けの(多少は厳密性や論理性に難があっても)わかりやすい記事、番組に触れることができ、
「知」に対する探求方法が学生時代とは異なっています。

そんな中で最近になって一般相対性理論・量子論を極めて低いレベルとはいえ学んだわけですが、これらの分野にはある種の「奇妙さ」を感じています。
その「奇妙さ」が素人をも惹きつける魅力なのだと思います。

その「奇妙さ」とは宗教的・精神的・哲学的そして政治的なものが見え隠れするという点です。

時間とはなにか? 空間とはなにか? 「無から生まれた」とする「無」とはなにか?
何もない「無」ではない「無」、すなわち何か存在する「無」とはどういう意味か?
138億年より前の世界は何だったのか?
などなどに、単なる学問的追求とは異なる要素を感じるのです。
だからこそ、時として怖くなることもあります(そういうときは本を閉じます)。
実際、気がおかしくなった研究者もいるということをNHKの番組でやってました。

その一方で、佐藤勝彦先生がインフレーション理論のことでおっしゃっていましたが、
人類が机の上の計算式で遥か過去の様子を解明できたことの偉大さ。
知りたい、確かめたいとする人間の持つ無限の探究心・・・
それに対する政府の弾圧(ソ連では射殺された物理学者がいましたね)。

いろいろな要素がありますね。。。
Re: ありがとう (とね)
2015-06-08 16:11:52
プロの素人さんへ

どういたしまして。
大人になってから、年をとってから気がついて好きになる勉強や学問はありますよね。

それは若い頃にはなかった環境の変化だったり、プロの素人さんがおっしゃるように本や教養番組だったり、人との出会いだったり、理由はいくつもありそうです。

これからも、よろしくお願いします。
初めまして。 (さとし)
2015-06-11 01:01:44
初めまして。エロイカさんの紹介できましたさとしです。宇宙論の勉強法を教えてください。
Re: 初めまして。 (とね)
2015-06-11 01:40:54
さとし様

はじめまして。コメントありがとうございます。
「宇宙論の勉強法を教えてください。」とのことですが、さとし様がこれまでどのような勉強をされてきたのか?数式レベルで物理学(特に一般相対性理論)を学ばれてきたのか?によってお答えする内容がだいぶ違ってきます。たとえば次のようなページは理解することができますでしょうか?それとも数式は全く苦手でしょうか?

相対論的なマクスウェル方程式
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/maxwell.html

共変微分
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/co_dif.html

ちょうどいま宇宙論をテーマにした「宇宙白熱教室」が再放送されています。(Eテレで毎週金曜、午後11時から)
今週はもう第2回の放送ですが、ご覧になることをお勧めします。

NHK宇宙白熱教室
http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/cosmology/

昨年放送されたときの感想記事は、以下のページからたどれるようにしておきましたので、よろしかったらお読みください。

NHK宇宙白熱教室(ローレンス・クラウス教授)
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fdcf3a5173e9f55fc37c9b8d85f4128b
質量は獲得するものなの? (ひゃま)
2015-08-10 03:30:43
はじめまして、ひゃまです。

本書では ” 「質量」 と 「重さ」 は実質的に同じものであり、区別して考える必要はない ” と述べられているが、
上記 wikipedia 解説 では” 「質量」は、「重さ(重量)」 と混同される場合も多いが、両者は異なるものである ” と記載されている。
http://my2ndlife.jp/?eid=254

これも変ですよね、E=mc^2って本来、質量はエネルギーの大きさの度合いであって、それを閉じ込めると環境に応じて重さや動かし難さを生じるのであって、これも重力質量=慣性質量にこだわっているがために生じる本末転倒な方向性だと考えます。

とねさんはどう考えてるのですか?
Re: 質量は獲得するものなの? (とね)
2015-08-10 11:21:39
ひゃま様

ご質問いただきありがとうございます。
「質量」は動かしにくさ、「重さ」は重力場に置かれた「質量をもった物体」が受ける力の大きさ、と理解します。
「重力はすべてのものに等しく働く=第四の不思議」の箇所で説明し尽くされていると思うのですがいかがでしょうか?

> E=mc^2って本来、質量はエネルギーの大きさの度合いであって、それを閉じ込めると環境に応じて重さや動かし難さ

この部分がどうも違うと思います。環境に応じて変化するのは「重さ」であって、「質量」は変化しません。

両者が「実質的に同じ」というのは同じ値であるということではなく「比例関係」にあるということです。

月面上で測定される「重さ」は地表の6分の1程度ですが、地表で測った「質量(動かしにくさ)」は月面上でも同じです。子供は力士が押すと簡単に吹っ飛んでしまいますが、それは地表での吹っ飛び方と月面上での吹っ飛び方が同じ。これが「質量」が状況によって変化しないということです。それに対して地表で測定した子供や力士の重さ(体重)は月面上で測定すると、どちらも6分の1程度になります。

ここまでの説明では「質量」の獲得は謎のままです。質量の獲得の99%はE=mc^2によって解明され、残りの1%は素粒子物理学(ヒッグス機構も含む)で説明されることがらです。
質量の定義の問題では? (ひゃま)
2015-08-12 10:56:08
とねさん、こんにちは

だから、どんなエネルギーにも質量という真空期待値はあるし、閉じ込めなければ無限大に到達するし、閉じ込めれば動かし難さや重さを獲得する。

これ以上、シンプルな答えはありますか?
その差は閉じ込めるかどうかで、閉じ込めてさらに質量を獲得しなくても、重力や慣性力と同じであとは、重さや動かし難さを生じるだけですね。

それを無理やり単位の違う質量と重さが同じなんてつじつま合わせじゃないでしょうか?

質量=重さや動かし難さの度合い、が、いつから質量=重さや動かし難さの単位に変わったんだろう。

質量の定義の問題ですね
MKS基準の固定相場の単位基準ままでよいのではないでしょか?

Why the Higgs and Gravity are Unrelated
http://profmattstrassler.com/2012/10/15/why-the-higgs-and-gravity-are-unrelated/
Re: 質量の定義の問題では? (とね)
2015-08-12 12:25:30
ひゃま様

はい、「エネルギーを閉じ込める」つまり「特定の閉領域にエネルギーを閉じ込める」ことでその領域は質量(動かしにくさ)を持っています。これがE=mc^2が示すことです。

ではそのエネルギーの源はどこにあるかというと原子の中の原子核のなかの「核力」にあります。「強い力」と「弱い力」のことですね。素粒子物理の範疇でアインシュタインの時代以降の話です。素粒子物理のいちばん重要な考え方は「ゲージ場の理論」という回転対称性をもつ理論です。この理論で示されるのは素粒子の質量がゼロであることです。ゼロでは矛盾しますから対称性の自発的破れ、量子色力学などにより弱い力や強い力が「質量を獲得」するメカニズムを説明できたわけです。

「質量=動かしにくさ」はニュートンの時代から定義されていました。「重さ」が「動かしにくさ」に比例することもニュートン力学の結果です。比例するものを計算しやすくするために「質量=重さ」にしたというのだと思います。
エネルギーの単位 (ひゃま)
2015-08-12 14:03:51
こんにちは

そうですね、それでもエネルギーの単位は変わりません。
エネルギーであれば、すべて動かしにくさや重さの度合いを持つだけで、実際閉じ込められなければそれをうまないだけですね。 つまり期待値をもっている。

だから質量と重さは違いますね
Re: エネルギーの単位 (とね)
2015-08-12 18:59:55
ひゃま様
返信ありがとうございます。
ひゃま様のおっしゃるとおりだと思います。
重さや動かしにくさを発現 (ひゃま)
2015-08-25 09:52:42
こんにちは

エネルギー(kgm2s-2)があるということは質量(kg: 重さや動かしにくさの期待値)があるということである。

ヒッグス場?によって重さや動かしにくさを発現する。

そうすると無理に質量と重さ(動かしにくさ)が同じという単位矛盾を生まない

こういうのって重力質量=慣性質量でないといけないという制限からくるものですよね?
Re: 重さや動かしにくさを発現 (とね)
2015-08-25 12:58:54
ひゃま様

お書きになっていることの詳細がよく理解できませんので、とんちんかんな回答になってしまうかもしれません。

ヒッグス場によって発現する(生じる)のはウィークボソンや電子など、物質粒子のうちのごく一部に過ぎません。

> 重力質量=慣性質量でないといけないという制限

これは「~でないといけない」という「制限」ではなく、実験によって測定された「事実」です。

重力質量=慣性質量が満たされるための大部分は原子核の中の核力のエネルギーによるものですので、ヒッグス粒子やヒッグス機構から導かれるウィークボソンや電子の質量は、原子の質量のごく一部でしかありません。
重力質量と慣性質量の比 (ひゃま)
2015-08-25 13:46:11
とねさん

精度よく確かめられているのは、以下でしょうね。

従って「自由落下する物体の軌跡が物体によらない」と言う原理から重力質量と慣性質量の比 mg/mi が物体によらず一定である事が導かれる。この一定値を 1 となるように単位を選べば重力質量と慣性質量が同一となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E4%BE%A1%E5%8E%9F%E7%90%86

ですから、エネルギーや運動量が本質なので、その等価がたもてればいいのかと、たとえばツインパラドックスを特殊相対論から修正した
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13149395033
Re: 重力質量と慣性質量の比 (とね)
2015-08-25 21:45:34
ひゃま様

> 精度よく確かめられているのは、以下でしょうね。

そうですね。引用していただいたウィキペディアの記事で述べられている検証実験のことです。

「ですから、」以降、そしてYahoo!知恵袋に投稿された質問については、僕にはどうも理解できません。どなたかが回答を入力するのをお待ちになるとよいでしょう。
まとめてみました (ひゃま)
2015-08-30 14:16:16
まとめておとくと、質量っていう単位は重さや慣性抵抗ではなく
その度合いなので、エネルギー(kgm2s-2)の表現を質量(kg)換算は自由である。

この考えで問題があれば教えてください。
というかこの考えでないと、質量=重さでは単位が違うので矛盾する。
だから超弦学者のいうようにもはや重さや慣性抵抗を獲得している物質粒子にとっては質量と重さをもはや区別する必要はない。
Re: まとめてみました。 (とね)
2015-08-30 15:55:40
ひゃま様
質量は慣性抵抗を数値的にあらわしたものです。
重さは質量を持つ物体の周囲の空間が歪むことで発生する力のことで、2義的な意味合いの物理量です。

「超弦学者のいうようにもはや重さや慣性抵抗を獲得している物質粒子にとっては質量と重さをもはや区別する必要はない。」の部分でひゃま様がおっしゃりたいことは僕にはよく理解できません。

このテーマのご質問や議論は、申し訳ございませんがこれにて打ち切りとさせてください。
Unknown (サトシ)
2015-12-27 23:50:23
ずいぶん前に質問をしてもらったのに、答えるのを忘れてしまって、すみません。わたしは数式の取り扱いはできます。しかし、基礎的な勉強をしてないので、基礎知識が全くありません。でも、今度、岩波数学辞典が届くので、それで基礎知識を身につけたいと思います。
サトシさんへ (とね)
2015-12-28 10:43:19
サトシさんへ

「数式の取り扱いはできる。」、「基礎知識が全くありません。」ということですが、どれくらいのレベルでしょうか?高校3年間の数学や物理は大丈夫でしょうか?
岩波数学辞典はとても難しい本ですよ。研究者や数学者が使う本なので僕も使いこなせていません。(僕には難し過ぎます。)
僕が読んで役に立っているのは「岩波数学入門辞典」や先日発売された「プリンストン数学大全」です。
今の学力です。 (サトシ)
2015-12-28 12:36:03
学校では数学は数2までしか習ってないです。物理は習ってないです。こんなので、数学の研究ができますか?????
Re: 今の学力です。 (とね)
2015-12-28 12:43:39
サトシさんへ
ああ、やはりそうでしたか。(そんな気がしていました。)
数IIまでしか知らないのならば数学の研究はできません。
いきなり完全独習宇宙論や解析入門1、2を読むのは無理です。(読んでみたいというお気持ちはわかりますけどね。)

差し当たり数IIの微積分を復習してから数IIIの勉強をしたほうがよいですよ。あと高校物理もですね。
それが終わってからに大学1年レベルの微積分と線形代数を学ぶことになります。
数2の微積分と言っても (サトシ)
2015-12-28 13:26:51
ちょびっと簡単にしか習ってないです。例えば、微分は接線の傾きを求めること。積分は面積を求めることぐらいしか覚えていないです。
Re: 数2の微積分と言っても (とね)
2015-12-28 13:33:41
サトシさん

だとしたらこの4冊がとりあえずお勧めです。物理(力学の微分方程式)の素養も身に着きます。楽しく、ワクワクしながら読み進められる本ですよ。とりあえずブログ記事を読んでみてください。

改訂版 関数のはなし〈上〉:大村平
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/d36a9ff4f6196b3fead1b9b6ca4dcf1c

改訂版 関数のはなし〈下〉:大村平
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e668159189be4b635f4d38c3bf252938

改訂版 微積分のはなし〈上〉:大村平
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/61b91ea9f2a66c66a33c507aa2c2d0c0

改訂版 微積分のはなし〈下〉:大村平
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/a42023dc1423f9bdf406723d76f81766
ありがとうございました (サトシ)
2015-12-28 13:44:10
詳しく教えていただき、ありがとうございました。

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