対話とモノローグ

        弁証法のゆくえ

メスのモズが来た

2018-02-16 | 庭に来る鳥
首にカメラをぶら下げて庭にいた。とくにあてはなかった。ユスラウメに止まっている鳥に気づいた。スズメのようだが、色遣いが違った。名前が出てこない。尾を振るのが見えた。すぐに飛び立った。目で追っていくと、枝を切り落としたハナモモの木に止まった。初めて見る鳥である。鳥はしばらく止まっていた。ありがたい。4枚撮れたが、2枚は姿が欠けていた。そのうち、飛び立って、隣の庭に行ってしまった。カメラの画像をみるが、やはり知らない鳥である。
調べていると、メスのモズのように思えてきた。調べるまでモズとはまったく思わなかった。1月下旬に初めてモズを確認したとき、目の周りの黒い帯(過眼線)が特徴だと思っていた。これはオスの特徴で、メスの過眼線は褐色、腹面には波状の横縞が入るとある。間違いないと思う。メスのモズをはじめて見た。



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ケプラーの「あれ」と「これ」

2018-02-15 | 楕円幻想
『新天文学』の出版は1609年だが、1605年にはほぼ完成していたという(『新天文学』訳者岸本良彦解説参照)。1604年の『光学』には、楕円の焦点や2定点をむすぶ線分の和が一定の点の軌跡という楕円の定義がある。この時点で楕円軌道と焦点は結びつく可能性はあるが、実現していない。
『新天文学』(1609年)には楕円軌道はあったが焦点はない。『光学』には焦点や2定点をむすぶ線分の和が一定の点の軌跡という楕円の定義はあったが、楕円軌道はない。『新天文学』では楕円軌道の発見だけがあった。『光学』では楕円の「焦点」の導入だけがあった。この2つは別々の出来事で、2つの関連についてケプラーはまだ気づいていなかったのではないだろうか。
楕円軌道と焦点が結びつくのは『宇宙の調和』(1619年)においてである。

惑星軌道は楕円である。そして運動の源泉である太陽はこの楕円の一方の焦点にある。
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六十六と卒寿

2018-02-14 | ノート
77は喜寿、88は米寿、99は白寿。66は?
緑寿だという。66で緑緑、緑々寿、略して緑寿。2002年に日本百貨店協会が提唱しはじめたのだという。他のゾロ目の賀寿が「漢字」に由来をもつのに、「緑」ではもの足りない。わたしも提唱してみよう。
「卒寿」である。卒寿はすでに90の祝いとしてある。「卒」の略字「卆」が九と十から成り立っていることから。こちらはそのまま「卆寿」と書いてもらって、本来の「卒寿」を66の祝いとする。「卒」のなかに六十六を認めることができるから。

「卒」の部首は「十」(じゅう)で、「亠」(なべぶた・けいさんかんむり)と「十」の間に人が2つ並んでいる。「六」の部首は「八」(はちがしら)で、「亠」(なべぶた・けいさんかんむり)と「八」から成り立っている。

「卒」の中央に2つ並んでいる「人人」を正立の「八」(外側)と倒立の「八」(内側)に分解する。「六」と「十」で「卒」のうち、「亠」と正立の「八」と「十」。これで4分の3が描かれる。次の「六」は倒立した「六」を考える。逆さの「亠」は「十」に埋もれる。逆さの「八」(はちがしら)が残りの4分の1、倒立の「八」(内側)を描く。
「六」「十」「六」で、「卒」。
66卒寿、77喜寿、88米寿、99白寿。広がるだろうか。
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ケプラーの焦点

2018-02-13 | 楕円幻想
『光学』(「天文学の光学的部分」)には、焦点の定義と楕円の作図法などが書かれているという。山本義隆(『世界の見方の転換』3)によれば次のようである。
(引用はじめ)
ケプラーの1604年の『光学』第4章では、円錐の断面として円錐曲線が定義され、さらに「焦点(foci,focusの複数))として、その一方から出た光線がその曲線で反射されたときにもう一方に向かうような特別な点の対として定義され、命名されている。そして楕円の作図法として、二つの固定したピンにそのあいだより長い糸をかけて描く、よく知られた方法が記されている。
(引用おわり)
そして、次のようにある。「『光学』のこの箇所は、ヨーロッパの数学文献に「焦点」という言葉が導入された初めてのものとされる。」
これを読むと、楕円の2定点を焦点と名付けたのはケプラーのように思える(注)。

焦点には光学系の焦点と2次曲線の焦点がある。レンズの歴史は古いが、望遠鏡や視覚理論としての関心は17世紀の初頭に高まっている。レンズの「焦点」は、焦げる点として、自然発生的なものだったろう。これをケプラーは光が1点に集中することに着目して、2次曲線に転用したものと思われる。
楕円の2定点。1つの定点から出た光線は楕円の内側で反射して他の一点に集まる。放物線の1定点。放物線の軸に平行な光線は放物線の内側で反射して1定点に集まる。ここにレンズの焦点との関連を見て、2次曲線の定点を焦点と名付けたのだろう。
focusの語源はラテン語「炉(の焼点)」だという。ケプラーは楕円軌道を発見して、太陽が輝いている位置を焦点と名付けたことになる。とても深い命名だと思う。
2次曲線の「焦点」はギリシアの昔からあったのではなく、17世紀にケプラーによって名付けられた。それは楕円軌道の発見と対の出来事だったのである。

(注)
「楕円はそこからそれが描かれるところの二点を有し、それを私は”焦点”と言い慣わしている。」(1621年「コペルニクス天文学概要」)これもケプラーが名付けたことを示唆している。
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いたずら弁証法

2018-02-12 | 弁証法
先週、「板倉聖宜の弁証法について」にアクセスがあった。その記事を読み直していたら、貼っていたリンクがたどれない。以前に利用していたプロバイダーのアドレスがそのままになっていたので、訂正してリンクを繋いだ。土曜日に、よく訪れるブログで板倉聖宜の死去を知った。2月7日に老衰で亡くなっていた。アクセスはこれが影響していたのかもしれない。
仮説実験授業や科学史や方法論など、板倉聖宜の研究と実践は広範囲にわたるが、わたしの関心は弁証法にあった。「板倉聖宜の弁証法について」は、発想法としての板倉弁証法について述べたものである。

板倉聖宜の弁証法について

「板倉弁証法」を「いたずら弁証法」と名付けて追悼するとしよう。

天地(あめつち)は
逆旅なるかも
鳥も人もいづこよりか来て
いづこにか去る
        湯川秀樹


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