物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

ならし保育

2017-04-06 11:15:27 | 日記

というのがあるということを知った。奈良市保育ではない。

保育園に預けられる幼児が園に慣れるように1時間とか2時間とかはじめは預けられながら、最終的に7時間とか8時間保育に移っていく。

そういうことがあるのなら、数学とか物理でも始め慣れるのに、わかりやすいというかびっくりさせない工夫があってもよい。ということから中学校の代数でも初期の段階では図形的に数式を長方形で表したりする。

もっとも平面図形で表すことができるのは2次式までであるが。昔、みなさんが苦労したことがあるかもしれない因数分解でも、長方形の図形を書いてこのごろは学んだりする。

3次式になると立体図形となるのでちょっと難しくなるが、それでも立体の造形物を使ったりして、3次式は扱えないでもない。ところが4次式になるとこれはちょっと私たちが3次元空間内で実現することができない。それで、2次式を線分で表したりして、4次式も平面図形で表したりする。

xだとかx^{2}とかx^{3}とかがあり、a+bx+cx^{2}+dx^{3}などという3次式も中学生ぐらいになるとあつかうであろうか。すくなくとも高校生ならあつかう。一般の関数 f(x) もそういう多項式関数のように扱えないかというのかどうかは知らないが、テイラー展開というようなものが考えられたりする。

たとえば、中学校で学んだことがある、正弦関数はsin x=x-x^{3}/3+・・・と表される。理工系の人にはこういう展開も別に珍しくはない。

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