物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

複素解析の本の判定基準

2016-12-24 12:09:56 | 日記

私はあまり複素解析(昔の言い方だと関数論)に暗いので、複素解析の新しい本が出たときにすぐに二つのことをどう書いてあるのかをチェックすることにしている。

一つは分岐点の定義をどう書いてあるか。もう一つは解析接続の方法についてどう書いてあるかである。

どちらも私の知りたいことを書いてある本は少ない。これは日本語で書かれた本だけではなく、英語で書かれた複素解析の本についても同様である。

私が複素解析に暗いのにそういうことに判定基準を設けているのはその二つの点がどうもしっくりこないからである。

もっとも分岐点の定義の方は故安倍斉先生の書かれた『応用関数論』(森北出版)で解決した。そして安倍先生の本と同じような分岐点の定義はすでにベルの『数学をつくった人びと』(東京図書)のリーマンの項に書かれてある。

ところが解析接続の方法のいろいろについてはあまりそれらを説明したものに出くわさない。今村勤『物理と関数論』(岩波書店)に解析接続の方法として3つをあげられているが、その例を少ししか示されていない。

もう一つ松田哲『複素関数』(岩波書店)に例が出ている。この書が比較的に解析接続の例の多い書である。

他にも複素解析の本を詳しく読めば十分書いてあるのかもしれないが、あまりそちらの分野の書を読まないので私が知らないだけであろうか。それにしても欲求不満である。

 

 

 

 

 

 

 

 

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