物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

数日前の

2016-10-17 11:46:21 | 日記

計算ができないという愚痴は実はその次の日には解決した。これはn次元の球の体積を計算に関係していたが、5次元の球の体積の計算であった。ところがあのブログを書いた次の日に行列式をやみくもに展開しないで、共通因数をくくりだす方法で計算したら、解決してしまった。

これが不思議な気がするのだが、共通因数をくくりだした残りの行列式はすべて値が1となるのだ。もっとも角度を表す添字は1づつ増えてはいるが、ひとつ前の4次の球の体積の行列式と本質的に同じとなる。

文章で書くとわかりづらいが、式を見れば誰でもわかる話である。そのことをどれくらいの人が認識しているだろうか。私にしても以前に4次の球の体積を計算したときに5次の球の体積を計算する元気が出ないとそのエッセイに書いた。ところがヤコビアンの計算に現れる行列式を共通因数をくくりだすとすべて残りの行列式は値が1となる。

そのすべてではないが、一部の行列式の値が1となることはうまくいかない計算のときにも分かっていた。だが、それがすべて同じとなることはわからなかった。詳しいことはこれから改訂をするエッセイにおいて示すつもりである。

ジャンル:
ウェブログ
コメント   この記事についてブログを書く
この記事をはてなブックマークに追加
« Bob Dylan | トップ | 時代が変わりつつあるのか »

コメントを投稿


コメント利用規約に同意の上コメント投稿を行ってください。

数字4桁を入力し、投稿ボタンを押してください。

あわせて読む

トラックバック

この記事のトラックバック  Ping-URL
  • 30日以上前の記事に対するトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • 送信元の記事内容が半角英数のみのトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • このブログへのリンクがない記事からのトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • ※ブログ管理者のみ、編集画面で設定の変更が可能です。