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埼玉県新白岡の学習塾、アビット新白岡校の日常と教室長の日常をお送りします。

中2数学 篠津中、定期テスト対策 回転図形の表面積

2017-06-16 | 本日の授業

写真は、170616、中2数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第1回定期テストが迫りましたね。
170619&170620です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

過去問より、「回転図形の表面積」の問題を解説しています。

問題「図のように、縦の長さa、横の長さbの長方形を、直線lのまわりに1回転してできる円柱をA、直線mのまわりに1回転してできる円柱をBとする。円柱A、Bの表面積をそれぞれ求めなさい」

とにかく、絵を描いてみることでしょう。
私も必ず描きますね。
頭の中だけで式を作るのは、危険かなと思います。

まず、2つの立体の図を描きます。
円柱Aは高さの低いもの、円柱Bは高さのあるものになります。
わかる長さなどは、図に書き込んでいきましょう。

それから、2つの展開図を描きます。
再度、わかる長さを入れていきますが・・・。
少し考えるのは、側面積の横の長さですね。

側面積の横の長さが底面の円にクルクルっとピッタリ巻き付くので・・・。
側面積の横の長さは、底面の円周ということになります。
これがわかれば、この問題はカンタンでしょう♪

あとは、底面積2枚と側面積を足した式を作ります。

円柱A b×b×π×2枚+a×2πb
   =2πbの2乗+2πab

円柱B a×a×π×2枚+b×2πa
   =2πaの2乗+2πab

↑確認してみてくださいね。

この問題で唯一、少し考えるのは・・・。
円柱の展開図を描いたときの、側面積の横の長さです。
ここの長さは問題文にないので、自分で求める必要があります。

この考え方ですが、学校だけで勉強している子どもは・・・。
中1の3学期くらいに、初めて勉強するのかなと思います。
だから中2だと、まだ出てきて半年くらいです。

それでは、ある程度のレベルの塾でも勉強している子どもは・・・。
この考え方、問題を、いつ勉強するのでしょうか?
それは、小5ですね。

塾にて、小5で勉強したときは、よくわからなくても・・・。
また、小6でも出てきます。
そのときには、「あ~、去年やったやつかあ」と思えるといいですね。

1度目よりも、2度目のほうが、わかる・できるが早いと思います。
中学受験しなくても、塾で適度に「余計に」勉強している子どもは・・・。
近い将来、こういうところが大きな利点になります。

周囲が中1の3学期、初めて見てアタフタしているところで・・・。
「あ~、これって、小5、小6と毎年やったなあ」と思えれば。
もう3度目になるので、落ち着いていることでしょう♪

だから、小5、小6の算数を「余計に」勉強しておくと・・・。
中学の数学でも、上位のほうにいる可能性が大きくなります。
小5、小6のときに、その勉強が理解できていないと難しいですが★

170614、ある塾のチラシに高校の合格体験記が載っていました。
埼玉県では学力TOP 3の、浦和、浦和一女、大宮高校の合格者です。
それぞれ、小5、小6、小6からの通塾でしたね。

アビット新白岡校について、思い出しても・・・。
歴代の学力TOP 2の子どもは、小5からの通塾でした。
しかも、それ以前に他の塾へ通っていたり★

小5から通っていれば・・・。
「余計に」勉強して、学力が上がるだけではありません。
家庭学習の習慣がつくなどもあるでしょう。

「小学校のテストは、いつも90点だから大丈夫」
そう思っていると、あまり大丈夫でないことがあります。
小学校のテストは、ほとんどみんな90点前後取りますからね。

小学校のテストだと、簡単目なところで勝負しているので・・・。
できない部分が見えてこないのです。

できない部分は、中学生になって初めて見えてくるかもしれません。
できない部分が見えてからでは、追いつくのが大変なことがあります。

小学校時代、「余計に」勉強している子どもが・・・。
中学校の数学で活躍することになりそうですよ☆

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