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埼玉県新白岡の学習塾、アビット新白岡校の日常と教室長の日常をお送りします。

中1数学 篠津中、定期テスト対策 難しい比の問題

2017-04-05 | 本日の授業



写真は、170224、中1数学の授業です。

埼玉県白岡市・篠津中、第4回定期テストが迫りましたね。
中1生、中2生は、170227&170228です。
1~2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

それでは、問題を見てみましょう。

問題「黒、白2種類の石がいくつずつかある。はじめ、白い石の個数が全体の個数に占める割合は40%だった。そこで白い石の個数を14個減らしたところ、白い石の個数が全体に占める割合が25%になった。はじめにあった黒い石、白い石の個数をそれぞれ求めなさい」

定期テストですが、けっこう難しい問題が出ますね。
「割合」や「比」の考え方を使います。

フリーのスペースに、途中の式や考え方も書かせる問題です。
「思考力・判断力・表現力」を使います。

一緒に解いていきましょう。

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はじめの全体の石の数をx個とする

白い石と黒い石を、xを使ってあらわす
「全体×割合=割合の数字」となる

はじめの白い石 x個×0.4=0.4x個
はじめの黒い石 x個×0.6=0.6x個

白い石を14個減らしたので・・・。

→ (0.4x-14)個

「白:黒=白:黒」の式を作る。
細かくいうと「白の個数:黒の個数=白の割合:黒の割合」。

→ (0.4x-14):0.6x=25:75
  (0.4x-14):0.6x=1:3
         0.6x=3(0.4x-14)
         0.6x=1.2x-42
        -0.6x=-42
          6x=420
           x=70(←これは全体)

「全体×割合=割合の数字」となるので・・・

白・・・70×0.4=28
黒・・・70×0.6=42

答えは、「白・・・28個、黒・・・42個」です。
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難しいと思ったら、「早稲田高」と書いてあります。
高校入試の問題ということでしょう。

↑確認してみてくださいね。

学校の定期テストというのは、基本的に・・・。

● 学校の教科書やワークが、どのくらい理解できているか
● 学校の先生の授業が、どのくらい生徒に理解されているか

個人的には、そんなことを調べるものだと思います。

それを無視して・・・。
「さあ、これ見たことなくて難しいでしょう、解けるかな?」
・・・それって、どうなのかなと思うことがあります。

それは、「実力テスト」、「北辰(模擬)テスト」の役目なのではと。

学校の教科書ともワークとも関係ない。
学校の授業でも扱ったことがない。
もしそうだとしたら、普段やっている勉強の理解度がわかりませんよね★

先生だって、自分の授業がどのくらい理解されているのか、わからないのでは。
学校の定期テストって、困らせるためのテストではないですよね。
だから、突然難しい問題を入れるのは個人的にはどうかなあと思います。

ただし、この問題は5点分です。
「ラストの5点分くらい、考えさせる問題を入れてみよう」
・・・これは、「できる子ども」に向けてなら、わからなくないです。

できない子どもは、この部分だけを強く感じて不満に思います。
「あんなの、できっこない!」と言いますね。
まあ、他の「できるであろう」問題も、できていないのですが・・・★

学力上位の20%くらいの子ども以外は・・・。
このような問題に引っかかって、悩んでいる必要はありません。
学校の教科書やワークの内容を、キッチリ正解させることですね☆

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