「無線LAN」 ではなく 「無銭LAN？」

逮捕された犯人は、どこかでネットワークキーを入手していたのかもしれませんが、もしそういうことが可能だとすると、我が家の無線LANも、もしかしたら誰かに相乗りされる可能性がある、ということになります。

そうなると、「無線LAN」　ではなく　「無銭LAN」になってしまいますね。

誰が接続しているのか、モニターする方法は無いのでしょうか？

全てのLANカードには固有（同じもの2つは存在しない）の番号が割り付けられている、と何かで読んだ記憶があるので、これを使って識別するとか、不正アクセスをシャットダウンするとか、方法は色々ありそうですが。