中学生 受験対応[英語・数学]学習講座

主に中学生を対象とした英語・数学の効果的な学力アップに役立つ学習サイト

高校入試と「平行線と角について」

2017年05月17日 09時13分57秒 | 中学数学








高校入試と「平行線と角について」 




図形の定義は確実に覚えるようにしましょう。 そして定義以外の事柄は理由を考えて証明できるようにします。

図形の証明問題では、特に角の性質を利用することが基本になります。


今回は、角について学習します。


◎ 対頂角

2本の直線が交わるとき、上図のように角が4できますが、

         a c  ∠b d

のように向かい合う2つの角を対頂角といいます。


         「対頂角は等しい」

という性質を覚えてください


図を見てわかるように、

   直線の表す角度は 180° なので、

   ∠ab180°  ∠bc180°

   a180b  ∠c180b 
   よって、 ac 
―― ①

   同様に、

   bc=180° ∠cd=180° より、

   b180c ∠d180c 
   よって、 bd ―― ②


   ①②より、対頂角は等しいことがわかります。



◎ 図形の内角と外角


  多角形において、内側にできる角が内角、多角形の各辺の延長線ととなりの辺がつくる角が外角です。


     「多角形の1つの内角とそのとなりの外角との和は180°になる」

という性質を覚えます



◎ 同位角と錯角


上図のように、2つの直線mの両方に交わる直線があり、それによってできる角のうち、


    2直線の同じ位置にできる角が同位角

であり、

    2直線にはさまれ、交わる直線の反対側に相対する角が錯角

です。


     同位角は4組: a e、 b f、 d h、 c g

     錯角は2組 : b h、 c e

また、2直線ℓ,m が平行であるときの重要な決まりごと


         「平行線の同位角、錯角は等しい」


を忘れずに。



演習問題にチャレンジ


     「2直線mが平行なとき、xy の大きさを求めなさい」

     



〈演習問題の答え〉


 (2): 点PAからBを通りCまで動くので、PBC上にあるとき、△APC の底辺PC
     (AB+AC)-(Pの進んだ距離 xと考えます。


 (3): 点PB上にあるとき、進んだ距離 x =12cm であり、C上に達したとき、進んだ距離 x =12+10=22cm
     
であるから、このときの x の変域は 12≦ x ≦22

     





授業で覚えた内容を短期間でより深くマスターする!
☆ [要点整理]と[演習問題]を一体化した実践学習 〉〉



 * 桜華塾の[英語・数学]対応講座  

 

ジャンル:
受験
コメント   この記事についてブログを書く
この記事をはてなブックマークに追加
« 高校入試と「等位接続詞 and,... | トップ | 高校入試と「資料の整理につ... »
最近の画像もっと見る

コメントを投稿


コメント利用規約に同意の上コメント投稿を行ってください。

数字4桁を入力し、投稿ボタンを押してください。

あわせて読む

トラックバック

この記事のトラックバック  Ping-URL
  • 30日以上前の記事に対するトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • 送信元の記事内容が半角英数のみのトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • このブログへのリンクがない記事からのトラックバックは受け取らないよう設定されております。
  • ※ブログ管理者のみ、編集画面で設定の変更が可能です。