☆ Universo & me ☆

猫の事、世の中の事、歌の事、ソプラノ歌手のつれづれ

連立方程式3

2017-08-10 18:28:18 | 仕事

問題

ある中学校の今年の生徒数は500人である。

この人数は去年に比べ、男子は10%増加し、女子は5%減少して

全体で10人増えている。

この時、去年の男子生徒と女子生徒の人数はそれぞれ何人か。

 

去年の男子を x人 去年の女子を y人とする。

 

今年 500人引く10人が去年の合計だから

x+y=490・・・・・・①

今年の生徒数は 男子が10%増だから、去年の100%+10%を

数字で表すと、100%を 1 とすると 10%は 0.1 になる。

だから、1+0.1=1.1 かける 去年男子 x になるので

1.1x

今年の女子数は、去年の5%減なので 100%-5%は95%

それを数字で表すと 0.95×去年女子y なので 0.95y

これらから、今年の生徒数は 

1.1x+0.95y=500・・・・・・②

加減法でyを消す


②×100→110x+95y=50000・・・・②’

①×95→ 95x+95y=46550・・・・①’

②’から①’を引くと 15x=3450 となり

           x=230


これを①に代入すると

230+y=490 だから

y=260

 

答えは、去年の男子生徒数は 230人

    去年の女子生徒数は 260人

 

 

 どうでしょうか、かなり分解して説明したので

分かり易いと思いますが。

 

これは、「日本語の文章から数式を作る問題」なので

日本語力も必要に成ります。

 

結局は、数学も、国語がきちんと出来ないと、難しい問題

に成って来ると解けないので、国語も勉強しましょう!

 

実際、数式だけの計算は出来るのに、文章問題になると、

まるでダメな子がいますので。

 

 

 

 

 

 

 

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