数学時計とGoogle

Book Mark / 2009-03-22 00:38:51

前に虹裏で拾った数学時計。ナメてかかるとひどいことになります。ちなみに9個しか分かりませんでした。しかも自信持って言えたのは7個ですよ。

難易度で言うとこんな感じです。

1:★★★★★
2:★★☆☆☆
3:★★★★☆
4:★★★★☆
5:★★★☆☆
6:★☆☆☆☆
7:★☆☆☆☆
8:★★☆☆☆
9:★★★☆☆
10:★★☆☆☆
11:★★★☆☆
12:★☆☆☆☆

1,4,5がお手上げ状態。3は多分…。9も、こうだったら辻褄合うなぁって程度でした。ヤバいヤバい(´・ω・`)

考えた？

考えたかな？

それじゃあ順番に見てみましょうか。

1:ルジャンドル定数

…ハァ(´・Д・`)？
としか言い様がないわけなんですが…
数論、特に素数に関するモノのようです。
調べたら素数の個数関数π(x)とか素数定理とか出てきてあわわわ(＾q＾)
とりあえず、1になるんですって。

知るか！！ってことで難易度5。

2:無限等比級数

高校の数III程度の問題です。ということで難易度は2。数式は

1/(1-1/2) = 2

3:文字コード

HTMLいじる人なら、最初の2文字くらいで文字コードとは気付くでしょう。
そんで、多分3を表すんだろうな、と。その程度しかいえません。
文脈から外れて「3」って見せられて「うーん、これは3だね！」
って、ないない…
そんなわけで難易度4。というか、数学じゃなくね！？

検証方法としては、ブログとかmixiで実際に書いてみるとか。それか

<html><body>3</body></html>

この1行をメモ帳に貼り付け、「うんたら.html」と拡張子htmlで保存。
で、IEなどブラウザで開くと真っ白画面に「3」って出る、ハズ。

4:合同式

一見すると、プログラムなんかではおなじみ、お世話になりまくるmod関数か？
とはいえ、自分は高校でコレ習わなかったので、modは余りを表す、くらいしか分かりません。
しかも、2^(-1)ってなんですか、0.5ですか
整数じゃないじゃん(;´Д｀)

と、お手上げ。難易度4じゃ！さて、数式ですが

2 * 4 = 1 (mod 7)
　　　　↓
4 = 2^(-1) (mod 7)

1つ目の数式。左辺は8。7で割ると余りは1．ふんふんなるほど…

で、2つ目。両辺を2で割ったのですね？

…違います。一見そうなっているのですが、その見方は右辺の(-1)の意味が分かってないようです。
右辺の2^(-1)の意味は「1/2」ではなく「2の逆元」。
ちょうど行列いう逆行列につける-1のようなものらしいです。
うん、コレは勉強になる。というわけで、これ以上は
http://ebank-support.okwave.jp/qa4799803.html
参照のこと。分かりやすいです。

5:黄金率

φは世界的に黄金率を表す文字だそうな…知らなかったら、アウトよね～。
というわけで難易度3。ていうか、φが黄金率だって知ってても、数値を知らないと計算の仕様ないよね。

x:1=(1+x):x　の解。正方形にある長方形（長辺：短辺＝x:1）をくっつけて大きな長方形を作ったとき、大小の長方形が相似になるようなxですね。
ちなみにGoogle先生が答えを教えてくれます。

(2*phi-1)^2 をGoogleで検索

6:3の階乗

高1（中学？）レベルですね。難易度1。聞くまでもないですが

3! をGoogleで検索

7:循環小数

中学の問題ですかね？難易度は1。

　　x=6.999999999999....
10x=69.99999999999...
　9x=63
　　x=7

ちなみに、Google先生は9が10個続くと7と判断するようです。
判断というより処理上の問題？

6.9999999999-0 をGoogle検索

8:2進法

白と黒。2値しか用いてないって事に気付けば、2進法の計算自体は中学レベル。というわけで難易度2。先生に聞くなら

0b1000 in decimal でGoogle検索

9:4進法

右下の添え字がなんなのか、適当にあたりをつけて試していると、4進法を示していることがわかる…か？難度3。

4*2＋1*1=9

ちなみに4進法を英語では「quaternary」というらしいが、「カテナリー曲線」とは何の関係もなかった。無念。

10:コンビネーション

高校の頃の知識が片隅にあれば、5C2のことだって分かるけど。分かるけどさぁ…！
難易度2。

5C2=(5*4)/(2*1)

ちなみに、これもGoogle先生が教えてくれたり。

5 choose 2 をGoogle検索

11:16進法

数字とアルファベットの組み合わせ。前半の「0x」がよく分からなくても、16進法に気付くだろう。
勉強したことなくても、カラーコードとかいじったことあれば…難易度3。
ちなみに0xは16進法を表すそうな。8進法では0o(oはOctalのo)、2進法では0b(binary)。

16*0+1*11=11

カモン！Google！

0x0B in decimal でGoogle検索

12:3乗根

最後が拍子抜け。ただの3乗根。難易度1。

3√1728=3√(12^3)=12

cube root of 1728 でGoogle検索

さて、どうだったでしょうか。自分的にも、黄金率の復習やmodの概念、n進法の表記や英語など、得るものはかなり多かったです。というか

Google先生の包容力は異常

ってことが改めて分かりました(*´Д｀)
コンビネーション計算までしてくれるとは…高校生の頃に知っていれば！

More Google!

the answer to life the universe and everything

※09/11/19追記
他にも数学時計があるようです。
* かもがる教室別館　-　数式時計
http://kamogaroom.blogspot.com/2009/10/blog-post_25.html

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