算数を鑑賞する

突然ですが、問題です。
※電卓ではなく、実際に手を動かして計算してくださいね。

(問)次の計算をしなさい。
(1)7×11×13
(2)823×12
(3)823×15


正解は…
(1)1001 (2)9876 (3)12345
です。


問題自体はなんの変哲もない掛け算の問題ですが、
出てきた計算結果は…綺麗な数字の並びですよね!!

単純計算も、
手を動かし、主体的に取り組んで、
上記のような数の不思議を感じたとき、
”なぜ”…という知的探究心が生まれてくるでしょう。
(実際、(2)(3)は同じ数字に、違う数字をかけて綺麗に
数字が出てきますからね…不思議です!!)

そして、もしその不思議を調べ始めたらしめたものです♪


例えば、(1)のことを知っていると…
●好きな3桁の数を思い浮かべてください。　(例)457
⇒それを2つ並べた数は、必ず7で割り切れる
　(例)457457÷7=65351
など、整数の性質が生まれてきたりします。

このことを示すのに、私たちはどうしても
　100a+10b+c
と代数的に証明したくなるのですが、
　457457=457×1001
と分解できれば、当たり前のことなんです。

そして、この当たり前の積み重ねが
算数の力、すなわち
”四則演算だけを使って結論を導く洞察力”
を伸ばす大きな力になるのではないでしょうか。


(1)はその他にも数学トリックとして使われたりしますが…、
味気ない計算練習にも
こんなちょっとした算数を鑑賞する仕掛けを作るだけで、
そこにある偶然もしくは深い法則を
探究し、味わう契機になります。

また、そのような自発的な学習動機が
記憶の記銘⇒保持⇒想起のサイクルを円滑にするのだ
と思いますし…、
その意味では、
子どもたちに計算1つでもどのようなものを与えるのか、
いろいろと考えながらやりたいものですね。