ユニバーサルフロンティア理論

GUTこと大統一理論を上回る現代最高の物理理論を公開したいと思う!こう、ご期待・・。

ひさびさの不完全性定理否定論ですが、いかがですか

2017年07月13日 | 新数学
ゲーデルは命題「この命題は証明できない」を「この命題Gは証明できない」と考えてG「Gは証明できない」に持ち込みました。命題「太郎は犬を飼っている」を太郎「太郎は犬を飼っている」に持ち込むことが可能だったら、その否定命題を¬太郎「太郎は犬を飼っていない」に持っていくことがデキます。

問題は太郎と¬太郎とは意味論において矛盾していないことです。

ゲーデル命題Gとその否定¬Gの関係もそうなっていることが考えられます。


このパラドクスを解消するために規則「命題の主語を命題の名前にしてはいけない」を設定したら、

不完全性定理に関するゲーデルの全業績が瓦解してしまうのが、お判りでしょう?


G「Gは証明できない」に対して¬G「Gは証明できる」にしても、

「Gは証明できないのがGで、証明できるのは¬Gだ」と矛盾するはずのG∧¬Gが一つの文章にして読まれます!

実際に「この命題は証明できない」の否定は「この命題は証明できる」ですから、G「Gは証明できない」の意味の上での否定形は¬G「¬Gは証明できる」でなくてはなりませんが、この場合でも「Gは証明できなくて、¬Gは証明できる」と、すらすらと矛盾形のG∧¬Gが一文になります。

ゲーデルの不完全性定理は意味論によって無に帰される、のではないでしょうか?


どんなもんでしょう?

ジャンル:
宇宙開発
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2 コメント

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ゲーデルが数学者だったら数学の負けだ (buturikyouiku)
2017-07-14 05:06:02
もちろん、Gが数学の無矛盾性と同値だったら「数学の無矛盾性は証明できないのが数学の無矛盾性で、証明できるは数学の矛盾性だ」と意味になり、数学の無矛盾性を生涯の最終研究課題にしようとしていたヒルベルト相手の当てこすりだと思うとよくできている。しかるに、ゲーデルはそのように主張しないでG∧¬Gを正面切って不合理と扱って先に進んでいる、G∧¬Gがそのような意味になることは最初から分かっていたにもかかわらず・・。

そら、人格障害にもなるわな!

数学においては命題の無矛盾性を証明とはいたしません、あらゆる数学命題の無矛盾性が証明されませんw
私だったら不完全性定理の内容は、 (buturikyouiku)
2017-07-14 05:25:49
「数学にはG∧¬Gが矛盾ではないような不完全命題Gが存在する」「Gの意味は数学の無矛盾性である」

とまとめます!

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