汚水洗浄を、べき乗計算で考える

通常、何か汚水などを浄化したい場合は、フィルターなどが考えられるが、希釈はどうだろうかと考える。

例えば１リットルの汚泥の中に砂金が混じっていて、極力汚泥を取り除きたい。
そうした時、２リットル入る空の容器と７リットルの水があったとする。

通常、７リットルの水で汚泥を希釈すると、濃度が１／（１＋７）＝12.5%まで希釈されるが、
希釈後に底に砂金がたまるとした場合に、これを回数分けして希釈する。

１．汚泥１（１００　　　　　％）＋水１＝50%の汚泥水→上澄みの半分を捨てて１リットルにする。
２．汚泥１（　５０　　　　　％）＋水１＝25%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。
３．汚泥１（　２５　　　　　％）＋水１＝12.5%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。
４．汚泥１（　１２．５　　　％）＋水１＝6.25%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。
５．汚泥１（　　６．２５　　％）＋水１＝3.125%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。
６．汚泥１（　　３．１２５　％）＋水１＝1.5625%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。
７．汚泥１（　　１．５６２５％）＋水１＝0.78125%の汚泥水→上澄みの半分を捨てる１リットルにする。

ということで、７回の操作で汚泥の濃度が１％以下になった。
つまり希釈と廃棄を少量に分けて多段階で行うと、よりたくさんに、より精度よく、より資源を少なく加工が可能になるのではないか。