離散コサイン変換 (1)

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周期信号の偶数点DFT(ページD4S%)

金沢工大で行われている武部先生の信号処理のゼミに関するメモです．

離散コサイン変換（DCT）は[1]で詳しく説明されていますが，Webで閲覧できる解説はあまり多くないようです．離散時間の信号処理の話にデルタ関数列を持ち出す必要はないのですが，興味のある諸君は気楽に眺めてください --- 古くから研究されている分野なのであちこちで書かれていると思いますが，論文ではないので調査は省略します．
※ 使用する記号は sys-s.pdf の BAR%（フーリエ変換）に準じています．

[1] マルチメディア技術の基礎DCT(離散コサイン変換)入門 - CQ出版社
  http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/36/36791.htm
[2] 離散コサイン変換 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%82%B3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%A4%89%E6%8F%9B
[3] 修正離散コサイン変換 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%82%B3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%B3%E5%A4%89%E6%8F%9B
  英文は http://en.wikipedia.org/wiki/Modified_discrete_cosine_transform
[4] 離散コサイン変換
  http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/advanced/dct/index.htm
[5] Algorithm_Lab/ch4/4.2.7 コサイン変換符号化方式
  http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~ohzeki/oz4c/c1/ch4/4.2.7/4.2.7_DCT.html
[6] MP3での数学
  http://www9.ocn.ne.jp/~hkato111/
[7] 修正離散コサイン変換のメリット（データ圧縮） - ずるやすみねこの ...
  http://blogs.yahoo.co.jp/zuruyasumineko2002/52271303.html
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[8] 離散時間フーリエ変換 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%99%82%E9%96%93%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
[9] 離散フーリエ変換 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B