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初等中等教育に関する雑談です。
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?H8T%2:引き算の練習

2017-12-12 17:45:32 | 原稿

@http://blog.goo.ne.jp/blogmura-yy/e/6e22574e1f50f55bfb86ec93506ff7a7
=?H8T%2:引き算の練習
/


%0:[?H8T%2:]引き算の練習
・答が負になる問題は自動的に最上位桁に「1」を付加.

%1:引く数が1桁の引き算(硬貨表示)



・小学生に教えるときは硬貨を使ってください.([G7A%:1小1の算数(改訂版)])
・e.g.「10円」を青の色紙,「3円」を黄色の色紙に置く.


%11:減加法・減減法|算数用語集
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_18.html
・この資料の説明を「13円持っているA君がBさんに7円渡す」例で紹介します.
・参考:減減法に関するQ&A - Yahoo!知恵袋
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/tag/tags.php?tag=%E6%B8%9B%E6%B8%9B%E6%B3%95

%111:引く数を分ける引き算(減減法)
(1)「7=3+4」ですから,3円をBさんに渡すと,「13-3=10」円残ります.
(2)「4=7-3」円をBさんに渡すと,「(10+3)-(3+4)=10-4=6」円残ります.
・答は「13-7=6」(2回引くので,減減法)
・場合によって引く数の分け方が変わるので小学校では教えないようです.
%112:引く数の補数を加える引き算(減加法
(1)「10」円を使って「7」円をBさんに渡します.
(2)残るのは,渡した残り「10-7=3」円と持っていた「3」円を合わせて「3+3=6」円.
・答は「13-7=(10+3)-7=(10-7)+3=6」
・「3=(10-7)」を「7の補数」といいます.

%2:引く数が2桁の足し算

%21:やさしい引き算(繰り下がりなし)
[H82-2a.xlsx]:

%22:ふつうの引き算
[H82-2.xlsx]:

%3:3桁の引き算
%31:やさしい引き算(繰り下がりなし)
[H81-3a.xlsx]:

%32:ふつうの引き算(減加法)
[H82-3.xlsx]:http://www.dropbox.com/s/r58osyoy33h6pjk/H82-3.xlsx?dl=0
別のファイル([H83-3.xlsx])が読まれます
・「削除」しても同名のファイルはURL不変なので修正に便利.

Dropboxで削除や上書き保存したファイルを復元するには
https://dekiru.net/article/2052/

https://www.dropbox.com/s/30af4lrrj0afzd2/H82-3.xlsx?dl=0
・このファイルはこちらにはありません。
https://www.dropbox.com/s/xja25g8psb3zd9v/H82-3.xlsx?dl=0
・表示は[H82-3.xlsx]ですが,[H83-3.xlsx]が読まれます.
https://www.dropbox.com/s/xtffxedxd6f25hf/Hxyz.xlsx?dl=0
・フォルダを削除してファイル名を変えても同じ.
・ファイル化けの元凶はGoogleDriveの誤用のようです.フォルダ「H82」にある[H82-3.xlsx]を「完全に削除」してから別途作成した[H82-3.xlsx]をGoogleDrive
アップロードしても[H83-3.xlsx]に化けます.
・[myDrive]は発病前にタブレットから「bonsai.juku@gmail.com」で取得(公開中のファイルに影響しないよう,ログイン状態で放置).
・Dropbox (ブログではExcel専用)は GoogleDrive (詳細不明)で実装?


Dropboxで削除や上書き保存したファイルを復元するには
https://dekiru.net/article/2052/
https://www.dropbox.com/help/files-folders/shared-link-stopped-working


[H83-3.xlsx]:https://1drv.ms/x/s!Ahb2teuYQIZ7hU47b3v90i1JvsDh
・「D12」を「0」にしたときの初期値が「444」になるが,正しく計算できます
・修正中(「スタート」を歩進したときの動的表示,マクロの追加)
・「ブックの編集」/「ブラウザーで編集」/「続行」で実行できます


%321:[H82-3.xlsx]での繰り下がりの計算
上図の「D11」は「D12」の誤り

%3211:原案
「引かれる桁」<「引く桁」なら左の桁の「繰り下がり」を「1」にしておく.
・次のように計算すると覚えやすいが,式の意味(([%21A2223:繰り下がりのある引き算].[G7A%1]))が分り難い
(1)「R1=""」だから「R4」を「4+(10-8)=6」にする
(2)「P1=1」だから「Q4」を「3+(9-7)=5」にする
(3)「O1=1」だから「P4」を「2+(9-6)=5」にする
(4)最上位桁へ繰り下がりがない(「N1=""」)から計算終了
「引かれる桁」≧「引く桁」なら[%3212]のように修正する
%3212:修正案
(1)各桁の「繰り下がり」の初期値を「0」にする
(2)下位の桁から順に次のようにして答を計算する
(a)「引かれる桁の値」>「引く桁の値」ならば「答の桁」に次式の値を書く 
  (「引かれる桁の値」-「繰り下がり」)-「引く桁の値」
(b)「引かれる桁の値」=「引く桁の値」で「繰り下がり」がなければ,
  「答の桁」に「0」を書き,「繰り下がり」があれば「答の桁」に「9」を書いて,
   左の桁の「繰り下がり」の位置(「1行目」)に「1」を書く
(c)「引かれる桁の値」<「引く桁の値」ならば「答の桁」に次式の値を書く
    (「引かれる桁の値」-「繰り下がり」)+( 10 -「引く桁の値」)



%3213:補足
「Q4」の計算は「Q1=IF(R2<R3,1,0)」,「P1=IF(Q2<Q3,1,0)」を前提に,
(a)「Q2>Q3」なら「Q4=(Q2-Q1)-Q3」
(b)「Q2=Q3」なら「P1=1」に変えて「Q4=9」
(c)「Q2<Q3」なら「Q4=Q2+(10-Q3)」

%33:繰り下がりが多い引き算


「X2:Z3」を変えて計算すると


%35:速い引き算(補数の加算)
・常用対数の減算は「9の補数」で十分(後述)

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