△ABCの辺AB上にAD:DB=2:3である点Dをとり、さらに線分CD上に点EおよびCEの中点Fを取ります。また直線AE上にAE=EGとなる点Ｇ（当然Aと異なる点です）をとると、B,G,Eは一直線上にこの順番で並びました。このとき△ＥＦＧの面積は△ABCの面積の何倍ですか
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AD//BC、BC=2ADの台形ABCDがあります。ABの中点をE、BCの中点をF、CDの中点をG、DAの中点をHとします。次にAG、BH、CE、DFを直線で結ぶと□ABCDの内部にAG、BH、CE、DFで囲まれた四辺形ができます。この四辺形の面積は□ABCDの面積の何倍になりますか
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△ＡＢＣがありＡＢを3等分する点の中で最もＡに近い点をＤ、ＡＣを4等分する点の中で最もＣに近い点をＥとします。次に辺ＢＣ上に点Ｆを取ったところＡＦはＢＥと点Ｇで交わり、ＣＤと点Ｈで交わりますがＨはＡＧの中点となっていたそうです。このとき△ＢＦＧの面積は△ＡＢＣの面積の何倍ですか。
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1辺の長さが12の正三角形△ＡＢＣがありＡＢの中点をＤ、ＡＣの中点をＥ、
ＢＣを3等分する点をＢに近い側からＦ，Ｇとする。△ＡＢＣをＤＥ、ＥＧ、ＤＦで折って容器を作る時、この容積はいくつになりますか
ＢＣを3等分する点をＢに近い側からＦ，Ｇとする。△ＡＢＣをＤＥ、ＥＧ、ＤＦで折って容器を作る時、この容積はいくつになりますか
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ある池のまわりをススム君は２４７秒で、ヒロシ君は３２３秒で１周します。
スタート地点Ａからススム君とヒロシ君は逆向きに同時に走り始めました。
２人はずっと同じ速度で走り続けるとすると、スタート地点で再び出会うまでに、何回途中ですれ違いますか。
スタート地点Ａからススム君とヒロシ君は逆向きに同時に走り始めました。
２人はずっと同じ速度で走り続けるとすると、スタート地点で再び出会うまでに、何回途中ですれ違いますか。
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ＡＢ＝ＡＣ＝１である直角二等辺三角形の内部に点Ｐをとります。
次にＢＰ、ＣＰを斜辺としてＱ，ＲがＡと同じ側にある直角二等辺三角形
△ＢＰＱ、△ＰＣＲを書きＡＱ、ＡＲを結びます。
△ＰＢＣの面積が□ＰＱＡＲの面積の√3倍であるとき、Ｐはある線上にありますが
その線の長さを求めてください
次にＢＰ、ＣＰを斜辺としてＱ，ＲがＡと同じ側にある直角二等辺三角形
△ＢＰＱ、△ＰＣＲを書きＡＱ、ＡＲを結びます。
△ＰＢＣの面積が□ＰＱＡＲの面積の√3倍であるとき、Ｐはある線上にありますが
その線の長さを求めてください
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１とそれ自身以外の約数を１つ見つけてください。素因数分解してくださってもいいですよ。
� 。横牽�
�◆。横坑�
�� ９０３１
�ぁ。坑苅娃�
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
さる中学入試の掲示板で、あるお方が「１９５が何だかの計算の途中で出てきたら、秀才君は計算式の周りをぐるりと見回して１９５＝１３×１５と気づくんだそうです。（賢いですね）」とおっしゃっていたので、何を言ってるんだい。１９５＝１９６−１＝１４×１４−１＝１３×１５となるのあたりまえでしょう？と返答して差し上げました。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
なんでもいいけど、２０くらいまでの数のゾロメの積くらい覚えておいて下さいよ。そうしないと計算も何も始まりませんよ。
ヒントを珍しくさしあげます
�‐鐚�
�▲痢璽劵鵐�
��常識
�ぅぅ鵐票或�学もどきのことを風呂の中で考えていて気づきました。
これで解けない方へのヒントになっているでしょうか。極めてあやしいものです。
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�◆。横坑�
�� ９０３１
�ぁ。坑苅娃�
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さる中学入試の掲示板で、あるお方が「１９５が何だかの計算の途中で出てきたら、秀才君は計算式の周りをぐるりと見回して１９５＝１３×１５と気づくんだそうです。（賢いですね）」とおっしゃっていたので、何を言ってるんだい。１９５＝１９６−１＝１４×１４−１＝１３×１５となるのあたりまえでしょう？と返答して差し上げました。
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なんでもいいけど、２０くらいまでの数のゾロメの積くらい覚えておいて下さいよ。そうしないと計算も何も始まりませんよ。
ヒントを珍しくさしあげます
�‐鐚�
�▲痢璽劵鵐�
��常識
�ぅぅ鵐票或�学もどきのことを風呂の中で考えていて気づきました。
これで解けない方へのヒントになっているでしょうか。極めてあやしいものです。
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61×17×54×18−57×21×58×14を計算してください
いやになるような式ですがタネも仕掛けもあります。
電卓等はナシでお願いいたします。
いやになるような式ですがタネも仕掛けもあります。
電卓等はナシでお願いいたします。
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女の子が3人、男の子が3人、イスが６脚あります。
イスは番号が１番から６番まで振ってあり、その番号とは別に背もたれに１番から６番までの番号が貼り付けてあります。イスの番号も背もたれの番号も重複しません。イスの番号と背もたれの番号は同じのこともありえますし異なることもありえます。先生がホイッスルを吹くとそれぞれの番号のイスに座っている子は背もたれの番号と同じ番号のイスに移ります。
例えば女の子をａ，ｂ，ｃ、男の子をＡ，Ｂ，Ｃとして
イスの番号をカッコのない数字、背もたれの番号をカッコ内の数字で書くと
はじめはこのような順番で座っていた子供たちは
ａ ｂ c Ａ Ｂ Ｃ
１ ２ ３ ４ ５ ６
(2) (1) (3) (5) (6) (4)
1回のホイッスルで次のように移ります（イスの番号、背もたれの番号は変えません）
ｂ ａ c Ｃ Ａ Ｂ
１ ２ ３ ４ ５ ６
(2) (1) (3) (5) (6) (4)
はじめ、１，２，３の番号のイスに女の子、４，５，６の番号のイスに男の子が座っていた時、二回ホイッスルを鳴らしたあとで１，２，３に女の子が座っているような背もたれの番号の振り方は何通りありますか
イスは番号が１番から６番まで振ってあり、その番号とは別に背もたれに１番から６番までの番号が貼り付けてあります。イスの番号も背もたれの番号も重複しません。イスの番号と背もたれの番号は同じのこともありえますし異なることもありえます。先生がホイッスルを吹くとそれぞれの番号のイスに座っている子は背もたれの番号と同じ番号のイスに移ります。
例えば女の子をａ，ｂ，ｃ、男の子をＡ，Ｂ，Ｃとして
イスの番号をカッコのない数字、背もたれの番号をカッコ内の数字で書くと
はじめはこのような順番で座っていた子供たちは
ａ ｂ c Ａ Ｂ Ｃ
１ ２ ３ ４ ５ ６
(2) (1) (3) (5) (6) (4)
1回のホイッスルで次のように移ります（イスの番号、背もたれの番号は変えません）
ｂ ａ c Ｃ Ａ Ｂ
１ ２ ３ ４ ５ ６
(2) (1) (3) (5) (6) (4)
はじめ、１，２，３の番号のイスに女の子、４，５，６の番号のイスに男の子が座っていた時、二回ホイッスルを鳴らしたあとで１，２，３に女の子が座っているような背もたれの番号の振り方は何通りありますか
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1辺の長さが3の正12角形があります。全ての12辺について、これらを１辺とする正三角形を正１２角形の内部に書きます。新しく出来た頂点を順にすべて結んで出来る凸12角形の面積はいくつになりますか。
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四角形ABCDがあり、BCを3等分する点をBに近い側からE,Fとする。
AF,DEを結び、その交点をGとする。CとGを直線で結びABとの交点をHとする。
ここでAH:HB=2:3、□ABED=□AFCG（面積が等しいと言うこと）、△ADG＝8cm^2
である時□ABCDの面積は何cm^2ですか。
AF,DEを結び、その交点をGとする。CとGを直線で結びABとの交点をHとする。
ここでAH:HB=2:3、□ABED=□AFCG（面積が等しいと言うこと）、△ADG＝8cm^2
である時□ABCDの面積は何cm^2ですか。
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1個13円の風船ガムと、1個15円のキャンディを買って合計ｋ円を払いました。
風船ガムとキャンディはそれぞれ何個買いましたか
この問題の答えが１つだけになるようなｋの最大値はいくつですか。
風船ガムとキャンディはそれぞれ何個買いましたか
この問題の答えが１つだけになるようなｋの最大値はいくつですか。
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円Ｏ上に三点A,B,Cがあり、三角形ABCはAB=6、BC=4、CA=5です。Bにおける円Oの接線とACの
交点をDとし、Aを通りBDと平行な直線と円Oの交点をEとするとき、△ECDの面積を求めて下さい。
交点をDとし、Aを通りBDと平行な直線と円Oの交点をEとするとき、△ECDの面積を求めて下さい。
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