命題1=2の証明

命題　1=2　の証明は
1-3=4-6
1-3+9/4=4-6+9/4
1²-1・3+3²/4=2²-2・3+3²/4　（∵)なぜならば　a²-ab+b²/4=(a-b/2)²　より
(1-3/2)²=(2-3/2)²　となって　ゆえに（∴）1=2 の結論となる

と、一般に　1=2 は偽である命題を数値での推論で進め、命題の偽を真と証明した。即ち、真理に反しているが推論の結果真理である。「急がば回れ」「負けるが勝ち」の類でパラドクス(paradox)逆説である。

一般式　x²＝y²　は　x=±√y²=±y で　x=y　としたところに問題があった。

(1-3/2)²=(2-3/2)² は -1/2=±√(2-3/2)²=±1/2　である。

∴　-1/2=1/2 or -1/2=-1/2　

命題1＝2は真または偽であり、例えば、大きいリンゴ１個と小さいリンゴ２個の重さが同じである。個数は違っても質量で同じであるという逆説である。