東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

マラソンの順位(公立中高一貫校対策問題集)

2017-08-05 12:17:55 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

昨夜から世界陸上が始まったからというわけではありませんが、今回はマラソン順位を推理する問題(公立中高一貫校対策問題集から)です。

問題は、
「A、B、C、D、E、F、G、H の8人がマラソンを行い、次のような発言をしました。8人の発言が正しいとき、全員の順位を答えましょう。ただし、同じ順位の人はいないものとします。

A:「Gは2位でなく、ビリでもなかった。」
B:「ぼくは2位でなく、5位でもなかった。」
C:「ぼくは5位ではなかった。」
D:「Aのあとに、7人がゴールした。」
E:「ぼくはDの直前か直後にゴールした。」
F:「ぼくは最後にゴールした。」
G:「ぼくがゴールしたのは、Dがゴールした直前でも直後でもなかった。」
H:「ぼくはFの直前にゴールし、Dより順位が3つ下だった。」     」
です。

Dの発言からAが1位、Fの発言からFが8位、Hの発言からHが7位、Dが4位であることが判り、これらを図1のようにまとめましょう。


▲図1.1位:A、4位:D、7位:H、8位:F です

続いて、図1に残りの発言をまとめて追加しましょう。

Bの発言からBは2位、5位ではなく、Cの発言からCは5位ではありません。

さらに、Eの発言からEは3位または5位で、AとGの発言からGは2位、8位、3位、5位ではありません。

これらをまとめると図2のようになります。


▲図2.B、C、E、Gの順位についての情報をまとめました

図2から空いている順位が2、3、5、6位で、Gは2、3、5位ではないので6位に確定です。(図3)


▲図3.Gは6位です

そして図4から判るように、B、Cは5位ではないのでEが5位になります。


▲図4.Eは5位です

最後に図5から判るように、Bは2位ではないので、Bが3位、Cが2位です。


▲図5.Bは3位、Cは2位です


以上から、A:1位、B:3位、C:2位、D:4位、E:5位、F:8位、G:6位、H:7位 で、これが答えです。

与えられた情報を落ち着いて整理することができれば簡単な問題です。

東久留米の学習塾学研CAIスクール 東久留米滝山校
http://caitakiyama.jimdo.com/
TEL 042-472-5533
ジャンル:
ウェブログ
コメント   この記事についてブログを書く
この記事をはてなブックマークに追加
« What if ~? のはなし | トップ | カノッサの屈辱 »
最近の画像もっと見る

コメントを投稿

数学・算数の話」カテゴリの最新記事