東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

「式の計算」に潜む『悪魔』(中2数学)

2017-05-17 12:14:58 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今週末から中間考査が始まる中学校が多く、中2の数学では「式の計算」が試験範囲です。

この「式の計算」で十分気をつけなければならないのが、( )や分数式の前の『-』(マイナス)で、教室ではこれを『悪魔』と呼んでいます。

例えば、

の計算で、
 
とするところ、

とミスします。

さらにこれが厄介なのが、計算をやり直すと正答を得るという点で、そのため、多くの生徒はこれを「ケアレスミス」(実はケアレスミスなどというものはないと考えているのですが)と片付けてしまいます。ところが、このような計算ミスの頻度は想像以上に高くて、数学の成績が平均以上の生徒でもおよそ10%前後といったところです。(是非、50問くらい計算して調べてみてください)

こうなると「ケアレスミス」とはいってられなくて、原因をはっきりさせて対策することが必要です。

まず、計算ミスの原因ですが、上記の分数式の計算では、2番目の分子のaの項を計算するとき、分数の前の『-符号』、通分のための『2』、aの係数の『2』の3つの情報を頭のメモリーに格納して計算処理します。(多くの場合、この段階ではミスしません)

そして問題が起こるのはbの項を計算するときで、分数の前の『-符号』への意識が薄れ、符号が反転する計算ミスが発生します。(元々3つの情報を頭に入れて計算処理することは頭への負荷が大きいです)

そこで、このような計算ミスの対策ですが、( )や分数式の前の-を見たらぐっとブレーキを踏んで計算スピードを落とすことで、上記の例では、

のように、( )を使う1ステップを導入すると頭の負担が大いに軽減されて計算ミスがなくなります。

簡単なことですが、なかなかブレーキを踏める生徒は少なく、多くの生徒がカーブを曲がりきれなくて事故を起こします。( )と分数の前の『-』を見たら『悪魔』がいると考えてください。

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