東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

平成29年度都立高校入試問題(6)【日比谷高】

2017-03-13 11:35:36 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

久しぶりにどんよりとした曇り空になりました。西から前線を伴った低気圧が近づいていて、明日は雨模様で、晴れ間が見られるのは明々後日になるようです。

さて、今回は平成29年度都立高校数学入試問題を取り上げます。

問題は、日比谷高で出題された大問1の整数問題で、それは、
「不等式

を満たす自然数nの個数を求めよ。」
です。

学校で使っている問題集にあるような簡単な問題です。

まず、与えられた不等式の根号を外すため、各辺を2乗しましょう。



ここから、12^2=144、14^2=196を計算して(日比谷高の受験生であれば覚えている値ですが)、nを求めてもOKですが、ここでは乗法公式を利用してみましょう。

そこで、上式を、

のように変形・整理すると、与えられた不等式を満たすnは、12、13、14、15であることが判ります。

したがって、nの個数は4個で、これが答えです。


簡単な基本問題です。

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