整数の推理問題（公立中高一貫校対策問題集）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、小５の塾生が取り組んでいる公立中高一貫校対策問題集にある整数の推理問題です。

問題は、
「 ＜Ａ＞は、整数Ａを３でわったときのあまりを表すこととします。たとえば、７÷３＝２あまり１より、＜７＞＝１ です。これについて、次の問いに答えましょう。

（１）次の計算をしましょう。
　　　①　＜＜８＞＋＜１１＞＞
　　　②　＜２２＞＋２２

（２）次の式のｘにあてはまる数を求めましょう。
　　　＜ｘ＞＋ｘ＝１４　」
です。

早速、取り掛かりましょう。

（１）は、与えられた規則に従って計算すればＯＫです。

①は、
＜８＞＝２、＜１１＞＝２から
＜＜８＞＋＜１１＞＞＝＜２＋２＞＝＜４＞＝１
で、②は、
＜２２＞＝１から
＜２２＞＋２２＝１＋２２＝２３
です。

（２）は、（１）に比べて少々難しいですが、＜ｘ＞ が０、１、２のいずれかであることに気付けば、あとは一本道です。

・＜ｘ＞＝０ のとき、ｘ＝１４－＜ｘ＞＝１４で、＜１４＞＝２ から、条件を満たす ｘ はありません。

・＜ｘ＞＝１ のとき、ｘ＝１４－１＝１３で、＜１３＞＝１ から、ｘ＝１３は条件を満たします。

・＜ｘ＞＝２ のとき、ｘ＝１４－２＝１２で、＜１２＞＝０ から、条件を満たす ｘ はありません。

以上から、ｘ＝ １３ で、これが答えです。


塾生も基本的には同じやり方で正解し、所要時間は１分くらいでした。