東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

整数の推理問題(公立中高一貫校対策問題集)

2017-08-11 10:50:01 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、小5の塾生が取り組んでいる公立中高一貫校対策問題集にある整数の推理問題です。

問題は、
「 <A>は、整数Aを3でわったときのあまりを表すこととします。たとえば、7÷3=2あまり1より、<7>=1 です。これについて、次の問いに答えましょう。

(1)次の計算をしましょう。
   ① <<8>+<11>>
   ② <22>+22

(2)次の式のxにあてはまる数を求めましょう。
   <x>+x=14 」
です。

早速、取り掛かりましょう。

(1)は、与えられた規則に従って計算すればOKです。

①は、
<8>=2、<11>=2から
<<8>+<11>>=<2+2>=<4>=
で、②は、
<22>=1から
<22>+22=1+22=23
です。

(2)は、(1)に比べて少々難しいですが、<x> が0、1、2のいずれかであることに気付けば、あとは一本道です。

<x>=0 のとき、x=14-<x>=14で、<14>=2 から、条件を満たす x はありません。

<x>=1 のとき、x=14-1=13で、<13>=1 から、x=13は条件を満たします。

<x>=2 のとき、x=14-2=12で、<12>=0 から、条件を満たす x はありません。

以上から、x= 13 で、これが答えです。


塾生も基本的には同じやり方で正解し、所要時間は1分くらいでした。

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