東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

連立方程式のはなし

2017-06-13 12:05:11 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中2の数学では連立1次方程式を勉強しているところです。

手元にある「モノグラフ公式集」の連立1次方程式の項を開いて見ると、
連立2元1次方程式の解法  1つの未知数を消去して1元1次方程式を導いて解く。消去の方法には、加減法・代入法・等値法がある。』
とあります。

加減法、代入法は教科書に載っているのでお馴染みですが、等値法というのはあまり耳にすることがありません。

そこで、公式集に挙げてある、これらの3つの方法の用例を紹介します。

例題の連立1次方程式は、

です。

初めに加減法では、①-②×3から、

で、xの値を求めることができました。

そして、これを②に代入すると、

で、

が答えになります。

次に代入法では、②から

で、③を①に代入して、

です。

そしてこれを整理すると、

になり、加減法での(★)と同じ式を導くことができました。あとは加減法で示した手順で計算します。

最後の等値法では、①、②からそれぞれ

とし、④=⑤から

です。

これを整理すると、

になり、加減法での(★)と同じ式を導くことができました。

これらのいずれの方法で解いてもOKですが、どのような場合でも、次のように、算出したx、yの値を元の式に代入して検算をしましょう。

テストのとき、不要な失点を避けることができます。

東久留米の学習塾学研CAIスクール 東久留米滝山校
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