東久留米 学習塾 塾長ブログ

東京都東久留米市滝山の個別指導型学習塾「学研CAIスクール 東久留米滝山校」塾長白井精一郎のブログ

等式の変形(中2)

2017-06-19 12:22:23 | 数学・算数の話
こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

近々始まる中学期末試験の中2数学の試験範囲に「等式の変形」が含まれますが、これを難しく感じる生徒も少なくないようです。

そこで今回は「等式の変形」について取り上げたいと思います。

「等式の変形」は中1で勉強した次の「等式の性質」の規則
[1] 等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ。
[2] 等式の両辺から同じ数や式をひいても、等式は成り立つ。
[3] 等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ。
[4] 等式の両辺を0でない同じ数でわっても、等式は成り立つ。
[5] 等式の両辺を入れかえても、等式は成り立つ。
に従って等式をハンドリングすれば正解することができます。


例えば、教科書に掲載されている


を a について解きなさい」
という問題では、

(1) 与式の両辺に2をかける ←[3]


(2) 両辺から b をひく ←[2]


(3) 両辺を入れかえる ←[5]

と変形して正解を導くことができます。

そしてこの取り扱いに慣れたら、次のルールに従うと迅速なハンドリングができます。

<1> 移項(項を等号をまたいで移動させる)とき、その項の符号を反転させる
<2> 1つの項を構成する文字を等号の反対側に移動する場合、
    ・その文字が元の項の分子にあるとき、移動先の分母にかける
    ・その文字が元の項の分母にあるとき、移動先の分子にかける


先程の例題で実際にやってみると、
(1) 与式を

と考えて、右辺の分母の2を左辺に移動させるので、左辺の分子に2をかける ←<2>


(2) 右辺の b を左辺に移項する ←<1>


(3) 両辺を入れかえる ←[5]

になります。


慣れてしまえば簡単です。中学生の皆さん、期末試験がんばってください。

東久留米の学習塾学研CAIスクール 東久留米滝山校
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