こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。
今回は、2009年麻布中入試問題で出題された整数問題を取り上げます。
問題は、
「2つの整数について、< , > による計算を次の[例]のように定めます。
[例]
(1)このとき、次の計算をしなさい。
① <8,3>+<3,8>
② <3,6>+<7,2>+<6,3>+<5,2>
③ <[ア],[イ]>=1/72 を満たす整数[ア]をすべて求めなさい。」
です。
①と②は[例]の規則に従って計算すればいいでしょう。
で、これが①の答えです。
で、これが②の答えです。
③の左辺は、
なので、
[ア]×([ア]+[イ])=72 (★)
が成り立ちます。
そして(★)から、[ア]は72の約数なので、[ア]の候補は、1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 になります。
一方、
[ア]×[ア]<[ア]×([ア]+[イ])=72
から、[ア]は8以下の整数です。
以上から、[ア]は、1、2、3、4、6、8 で、これが答えです。
与えられた規則に従って計算する簡単な問題です。
今回は、2009年麻布中入試問題で出題された整数問題を取り上げます。
問題は、
「2つの整数について、< , > による計算を次の[例]のように定めます。
[例]
(1)このとき、次の計算をしなさい。
① <8,3>+<3,8>
② <3,6>+<7,2>+<6,3>+<5,2>
③ <[ア],[イ]>=1/72 を満たす整数[ア]をすべて求めなさい。」
です。
①と②は[例]の規則に従って計算すればいいでしょう。
で、これが①の答えです。
で、これが②の答えです。
③の左辺は、
なので、
[ア]×([ア]+[イ])=72 (★)
が成り立ちます。
そして(★)から、[ア]は72の約数なので、[ア]の候補は、1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 になります。
一方、
[ア]×[ア]<[ア]×([ア]+[イ])=72
から、[ア]は8以下の整数です。
以上から、[ア]は、1、2、3、4、6、8 で、これが答えです。
与えられた規則に従って計算する簡単な問題です。